Александр изготовила конусообразный головной убор — колпак (см. рис.).
Сколько нужно ленты, чтобы обвить края колпака, если π ≈ 3?
Длина ленты равна длине окружности основания конуса:
Правильный ответ указан под номером 2.
Найдите площадь основания конуса, π ≈ 3.
Площадь основания конуса равна
Правильный ответ указан под номером 3.
Найдите площадь боковой поверхности конуса, π ≈ 3.
Найдем длину образующей конуса. По теореме Пифагора:
Найдем площадь боковой поверхности конуса:
Правильный ответ указан под номером 4.
На сколько увеличится боковая поверхность колпака, если высоту увеличить на 9 см, а радиус основания уменьшить на 1 см?
Найдем длину образующей колпака. По теореме Пифагора:
Найдем площадь боковой поверхности колпака: Если высоту колпака увеличить на 9 см, а радиус основания уменьшить на 1 см, высота колпака будет равна 24 см, а радиус основания — 7 см. Найдем длину образующей колпака. По теореме Пифагора:
Найдем площадь боковой поверхности колпака: Таким образом, боковая поверхность колпака уменьшится на
Правильный ответ указан под номером 2.
Если стакан и колпак имеют одинаковые объемы, то сколько бы поместилось воды в стакан, если π ≈ 3?
Найдем объем колпака:
Поскольку стакан и колпак имеют одинаковые объемы, количество воды, которое поместилось бы в стакан, равно 960 см3.
Правильный ответ указан под номером 4.
Наверх