ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Каталог заданий.
Производная, ее применение, дифф уравнения

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д44 A44 № 2042 Добавить в вариант

Найдите производную функции: $y = дробь: числитель: 2x плюс 1, знаменатель: x в квадрате конец дроби .$

1) $дробь: числитель: минус левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в кубе конец дроби$

2) $дробь: числитель: минус 2 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в кубе конец дроби$

3) $дробь: числитель: минус 2 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$

4) $дробь: числитель: минус левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$

5) $дробь: числитель: минус левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в кубе конец дроби$

6) $дробь: числитель: минус 2x плюс 1, знаменатель: x в квадрате конец дроби$

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4120. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Решение · Помощь

Тип Д44 A44 № 2044 Добавить в вариант

Напишите уравнение общей касательной к параболам: $y = x в квадрате плюс 4x плюс 8$ и $y=x в квадрате плюс 8x плюс 4.$

1) $y=8x плюс 4$

2) $y = минус x минус 2$

3) $y=8x плюс 4$

4) $8x минус y плюс 4 = 0$

5) $x плюс y плюс 2 = 0$

6) $y = минус x$

Решение · Помощь

Тип Д44 A44 № 2080 Добавить в вариант

Скорость движения тела выражена следующим уравнением $1= дробь: числитель: 2 t умножить на s в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка , знаменатель: 9 t в кубе плюс 8 t в квадрате конец дроби .$ Определите формулу зависимости пути от времени, если при $t=2$ ч тело проходит 36 км.

1) $s левая круглая скобка t правая круглая скобка = 1,5t в кубе плюс 2t в квадрате минус 16$

2) $s левая круглая скобка t правая круглая скобка = 1,5t в кубе плюс 2t в квадрате плюс 16$

3) $s левая круглая скобка t правая круглая скобка = 1,5t в кубе плюс 2t в квадрате минус 20$

4) $s левая круглая скобка t правая круглая скобка = 1,5t в кубе минус 2t в квадрате плюс 16$

5) $s левая круглая скобка t правая круглая скобка = 1,5t в кубе плюс 2t в квадрате минус 16$

6) $s левая круглая скобка t правая круглая скобка = 1,5t в кубе плюс 2t в квадрате плюс 20$

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Решение · Помощь

Тип Д44 A44 № 2115 Добавить в вариант

При движении тела по прямой расстояние s (в метрах) изменяется по закону $s левая круглая скобка t правая круглая скобка = дробь: числитель: t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: 2, знаменатель: корень из: начало аргумента: t конец аргумента конец дроби$ (t — время измеряется в секундах). Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.

1) $целая часть: 4, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 8$ м/с

2) 4,325 м/с

3) $дробь: числитель: 33, знаменатель: 8 конец дроби$ м/с

4) $целая часть: 4, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 8$ м/с

5) 4,025 м/с

6) 4,125 м/с

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Решение · Помощь

Тип Д44 A44 № 2464 Добавить в вариант

Вычислите значение производной функции f(x) в данной точке $f' левая круглая скобка 1 правая круглая скобка ,$ если $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 3 в степени x , знаменатель: x в квадрате плюс 1 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 5, знаменатель: натуральный логарифм 3 минус 1 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 3 левая круглая скобка натуральный логарифм 3 минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби$

3) $левая круглая скобка натуральный логарифм 3 минус 1 правая круглая скобка$

4) $дробь: числитель: 2 левая круглая скобка натуральный логарифм 3 минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби$

5) $дробь: числитель: левая круглая скобка натуральный логарифм 3 минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 4 конец дроби$

6) $1,5 левая круглая скобка натуральный логарифм 3 минус 1 правая круглая скобка$

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4219. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Решение · Помощь

Пройти тестирование по этим заданиям