Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНапишите уравнение общей касательной к параболам: и
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Решение.
Пусть уравнение этой касательной тогда уравнения и должны иметь единственные корни, то есть уравнения и должны иметь нулевые дискриминанты, откуда и Вычтем эти уравнения друг из друга, получаем
Из второго уравнения следует, что
Итак, уравнение этой прямой Эта прямая записана в ответах 3 и 8, просто по-разному записано ее уравнение.
Правильные ответы указаны под номерами 1 и 4.
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4120. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 15\.5\. Касательная к графику функции