ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Каталог заданий.
Первообразная и интеграл

Тип Д44 A44 № 2567

Найдите первообразную для функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = 1 плюс x плюс косинус 2x,$ график которой проходит через точку M (0; 1).

1) $2 x плюс дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: синус 2 x, знаменатель: 2 конец дроби плюс 1$ 2) $3 плюс дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс синус x плюс 1$ 3) $x плюс дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: синус 2 x, знаменатель: 2 конец дроби плюс 1$ 4) $x плюс дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс синус x косинус x плюс 1$ 5) $x плюс x в квадрате плюс синус x косинус x плюс 1$ 6) $x плюс дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс косинус x плюс 1$

Тип Д44 A44 № 2639

Материальная точка движется со скоростью $v левая круглая скобка t правая круглая скобка = 1 минус 2 синус в квадрате t.$ Найдите интервал, в который входит значение пути, пройденного материальной точкой за промежуток времени от $t = 0$ до $t = 0,25 Пи .$

1) $левая квадратная скобка 1; 1,5 правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка минус 1; минус 0,5 правая квадратная скобка$ 3) $левая квадратная скобка минус 1; 0 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 0,75; 0,75 правая круглая скобка$ 5) $левая квадратная скобка минус 1; минус 0,25 правая квадратная скобка$ 6) $левая квадратная скобка 0; 1,5 правая круглая скобка$

Тип Д44 A44 № 3302

Найдите интервал, которому принадлежит значение интеграла $S = интеграл пределы: от минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби до дробь: числитель: Пи , 4, знаменатель: косинус x синус x d x конец дроби .$

1) $левая квадратная скобка минус 1 ; минус 0,5 правая квадратная скобка$ 2) $левая квадратная скобка минус 1 ; минус 0,25 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка минус 0,5 ; 0,5 правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка минус 1 ; 0 правая квадратная скобка$ 5) $левая круглая скобка 0,5;1 правая круглая скобка$ 6) $левая фигурная скобка 1;1,5 правая круглая скобка$

Тип Д44 A44 № 3477

Найдите первообразную функции: $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в кубе минус дробь: числитель: 4, знаменатель: корень из: начало аргумента: x конец аргумента конец дроби .$

1) $дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 4 конец дроби плюс 8 корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс C$ 2) $дробь: числитель: x в степени 4 , знаменатель: 4 конец дроби минус 8 корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс C$ 3) $x в кубе плюс 6x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс C$ 4) $x в кубе плюс корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс C$ 5) $дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 4 конец дроби плюс 6 корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс C$ 6) $дробь: числитель: x в степени 4 , знаменатель: 4 конец дроби минус 8x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс C$

Тип Д44 A44 № 3549

Решите неравенство $интеграл пределы: от x до 3, левая круглая скобка t плюс 1 правая круглая скобка d t больше или равно 0$ и найдите все целые положительные решения неравенства.

1) 12) 43) 54) 65) 36) 2

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.