Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д44 A44 № 3477
i

Най­ди­те пер­во­об­раз­ную функ­ции: f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в кубе минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та конец дроби .

1) дробь: чис­ли­тель: x в кубе , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс C
2) дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс C
3) x в кубе плюс 6x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C
4) x в кубе плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс C
5) дробь: чис­ли­тель: x в кубе , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс C
6) дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус 8x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем пер­во­об­раз­ную функ­цию:

ин­те­грал левая круг­лая скоб­ка x в кубе минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка dx = ин­те­грал левая круг­лая скоб­ка x в кубе минус 4x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка dx = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в сте­пе­ни 4 минус 4 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в сте­пе­ни 4 минус 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс C.

Этому вы­ра­же­нию равны от­ве­ты 2 и 6, про­сто по-раз­но­му за­пи­са­ны.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 2 и 6.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 8. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Спрятать решение · Помощь