Каталог заданий.
Задания Д20 A20. Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 20

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1

Дву­гран­ный угол равен 60°. Из точки N на его ребре в гра­нях про­ве­де­ны пер­пен­ди­ку­ляр­ные ребру от­рез­ки NB = 8 см, AN = 2 см. Най­ди­те длину AB.

1) 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та см
2) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та см
3) 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та см
4) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та см
5) 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та см
Решение · Помощь
2
Тип Д20 A20 № 65
i

Дан тре­уголь­ник с вер­ши­на­ми A (−1; −1), B (3; 5), C (3; 3). Точка D — се­ре­ди­на сто­ро­ны CB, точка K — се­ре­ди­на сто­ро­ны АВ. Ко­ор­ди­на­ты век­то­ра \overlineAO плюс \overlineCO равны

1) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
5) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
Решение · Помощь
3
Тип Д20 A20 № 100
i

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD дано: \vecAB = 2\veca минус \vecb, \vecAD = \veca плюс 3\vecb; |\veca| = 3; |\vecb| = 2 и \angle левая круг­лая скоб­ка \veca; \vecb пра­вая круг­лая скоб­ка = 60 гра­ду­сов . Най­ди­те длины от­рез­ков AC и BD.

1) AC = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 133 конец ар­гу­мен­та ; BD = 7
2) AC = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 133 конец ар­гу­мен­та ; BD = ко­рень из 7
3) AC = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 105 конец ар­гу­мен­та ; BD = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та
4) AC = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та ; BD = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 70 конец ар­гу­мен­та
5) AC = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 105 конец ар­гу­мен­та ; BD = ко­рень из 7
Решение · Помощь
4
Тип Д20 A20 № 135
i

Имеем A (2; 10) и В (8; 9) вер­ши­ны мень­ше­го ос­но­ва­ния тра­пе­ции. Точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей О (4; 8) делит каж­дую диа­го­наль в от­но­ше­нии 1 : 3. Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты точки се­ре­ди­ны ниж­не­го ос­но­ва­ния тра­пе­ции.

1) (4; 5)
2) (4,5; 3)
3) (1; 3,5)
4) (3; 5)
5) (0; 3,5)
Решение · Помощь
5

Из точки M про­ве­ден пер­пен­ди­ку­ляр MK, рав­ный 6 см к плос­ко­сти квад­ра­та ACPK. На­клон­ная MC об­ра­зу­ет с плос­ко­стью квад­ра­та угол 60°. Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та.

1) 3 см
2) ко­рень из 6 см
3) 2 ко­рень из 6 см
4) 6 см
5) 2 ко­рень из 3 см
Решение · Помощь

Пройти тестирование по этим заданиям