Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕНТ — математика
Задания для подготовки
1.  
i

Стро­и­тель­ной ком­па­нии дали за­да­ние по­стро­ить дет­скую иг­ро­вую пло­щад­ку, в ко­то­рой дол­жен быть домик в виде башни. Ко­ни­че­ская крыша башни имеет диа­метр 6 м и вы­со­ту 2 м. Для этого ку­пи­ли листы кро­вель­но­го же­ле­за раз­ме­ра­ми 0,7 м × 1,4 м. На швы и об­рез­ки тра­тит­ся 10 % от пло­ща­ди крыши.

Сколь­ко нужно ис­поль­зо­вать ма­те­ри­а­ла (кро­вель­но­го же­ле­за) для по­кры­тия крыши с уче­том швов и об­ре­зок? (округ­ли­те до целых). левая круг­лая скоб­ка Пи = 3,14 пра­вая круг­лая скоб­ка

1) 52 м2
2) 45 м2
3) 37 м2
4) 25 м2
2.  
i

Cемей­ная пара со­би­ра­ет­ся в по­езд­ку на по­ез­де. В со­ста­ве по­ез­да име­ют­ся сле­ду­ю­щие типы ва­го­нов:

1) CВ — купе на 2 че­ло­ве­ка;

2) Kупе — купе на 4 че­ло­ве­ка;

3) Плац­карт А — вагон на 36 че­ло­век;

4) Плац­карт В — вагон на 54 че­ло­ве­ка;

5) Oбщий вагон — вагон на 81 че­ло­век.

Oпре­де­ли­те, сколь­ки­ми спо­со­ба­ми пара смо­жет раз­ме­стить­ся в ва­го­не типа Плац­карт B.

1) 812
2) 1260
3) 3072
4) 2862
3.  
i

Hа столе лежат кар­точ­ки, на ко­то­рых за­пи­са­ны числа 1; 2; 3; 4; 5. Марат на­у­гад взял три из них.

Kакова ве­ро­ят­ность, что объем пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны чис­лам, за­пи­сан­ным на кар­точ­ках, ко­то­рые вы­тя­нул Марат, будет крат­ным 2?

1) 0,1
2) 0,3
3) 0,9
4) 0,5
4.  
i

Aлия и Арман ре­ши­ли обла­го­ро­дить свою дачу. Длина всего участ­ка 27 м, а его пло­щадь 405 м2. Вы­со­та дач­но­го до­ми­ка без крыши равна 2,5 м, ши­ри­на в 2 раза боль­ше вы­со­ты, а длина ос­но­ва­ния дач­но­го до­ми­ка на 11 м боль­ше его ши­ри­ны. Во­круг до­ми­ка за­ас­фаль­ти­ро­ва­ли до­рож­ку.

Hай­ди­те объем дач­но­го до­ми­ка (без учета крыши дома).

1) 105 м3
2) 100 м3
3) 400 м3
4) 200 м3
5.  
i

Дет­ское ве­дер­ко имеет форму усе­чен­но­го ко­ну­са с диа­мет­ра­ми ос­но­ва­нии 10 см и 34 см (ниж­нее ос­но­ва­ние мень­ше верх­не­го), об­ра­зу­ю­щей 13 см.

Вы­со­та ве­дер­ка равна

1) 5 см
2) 2 см
3) 4 см
4) 3 см
6.  
i

Учи­тель дал до­маш­нее прак­ти­че­ское за­да­ние по гео­мет­рии. Сде­лать макет приз­мы и со­ста­вить к ним за­да­ния. Самат под­го­то­вил макет пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы со сто­ро­ной ос­но­ва­ния рав­ной 1, а бо­ко­вое ребро 2 и со­ста­вил сле­ду­ю­щие за­да­ния.

Опре­де­ли­те век­тор, рав­ный сумме век­то­ров \overrightarrowAB_1 плюс \overrightarrowB_1E_1 плюс \overrightarrowF_1F.

1) \overrightarrowAB_1
2) \overrightarrowAF_1
3) \overrightarrowBB_1
4) \overrightarrowAE
7.  
i

Самат стро­ит дач­ный домик формы пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с раз­ме­ра­ми 6 м х 4 м и вы­со­той 3 м. Для этого он за­ку­пил сте­но­вые па­не­ли «Сэнд­вич» раз­ме­ра­ми 3 м х 1 м, и двер­ное по­лот­но с раз­ме­ра­ми 2,1 м х 1 м, окон­ные блоки раз­ме­ра­ми 1,8 м х 1,2 м.

Най­ди­те ко­ли­че­ство сте­но­вых па­не­лей, ко­то­рое по­тре­бу­ет­ся для стро­и­тель­ства до­ми­ка без учета от­хо­дов, если па­не­ли не раз­ре­зать.

1) 30
2) 25
3) 40
4) 20
8.  
i

В кре­стьян­ском хо­зяй­стве взве­си­ли клуб­ни кар­то­фе­ля. Массы клуб­ней (в грам­мах) при­ве­де­ны в таб­ли­це.

6059
5759
5658
6161
5859

Раз­ность между самым лег­ким и тя­же­лым клуб­нем равна

1) 9 г
2) 7 г
3) 5 г
4) 2 г
9.  
i

В ка­би­не­те ма­те­ма­ти­ки име­ет­ся шкаф с тремя пол­ка­ми для мо­де­лей объ­ем­ных раз­но­цвет­ных фигур — пи­ра­мид, шара, па­рал­ле­ле­пи­пе­да, ко­ну­са, приз­мы, тет­ра­эд­ра, ци­лин­дра общим ко­ли­че­ством 14 штук (по две мо­де­ли каж­до­го вида).

Учи­тель для де­мон­стра­ции на уроке решил по­ста­вить на одну полку шкафа толь­ко два тела вра­ще­ния. сколь­ко таких спо­со­бов су­ще­ству­ет (по­ря­док фигур на полке не имеет зна­че­ния)?

1) 18
2) 60
3) 9
4) 45
10.  
i

Цир­ко­вой шатер имеет форму ци­лин­дра с по­став­лен­ным на него усе­чен­ным ко­ну­сом. Диа­метр ос­но­ва­ния ци­лин­дра равен 5 м, диа­метр верх­не­го ос­но­ва­ния усе­чен­но­го ко­ну­са равен 1 м. Вы­со­ты ци­лин­дра и усе­чен­но­го ко­ну­са равны 2 м.

Опре­де­ли­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дри­че­ской части шатра левая круг­лая скоб­ка Пи \approx3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 30 м2
2) 20 м2
3) 15 м2
4) 10 м2
11.  
i

Торт в форме ци­лин­дра. Вы­со­та торта 20 см. Диа­метр 30 см. Сред­няя плот­ность торта 0,4 г/см3.

Для упа­ков­ки тор­тов фаб­ри­ка из­го­тав­ли­ва­ет ко­роб­ки в виде пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да. Для дан­но­го торта нужно из­го­то­вить ко­роб­ку объём ко­то­рой равен?

1) 1,8 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка см в кубе
2) 1,6 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка см в кубе
3) 1,8 умно­жить на 10 в кубе см в кубе
4) 9 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка см в кубе
12.  
i

Перед отъ­ез­дом в Япо­нию, Самат при­об­рел для хра­не­ния важ­ных до­ку­мен­тов и цен­ных вещей ко­до­вый сейф с ше­сти­знач­ным кодом, со­сто­я­щим из цифр 1, 2, 3 и букв M, N, K.

Сколь­ко ва­ри­ан­тов воз­мож­ны при усло­вии, что цифра 1 не долж­на быть пер­вой?

1) 120
2) 400
3) 240
4) 600
13.  
i

Уче­ник за­пла­ни­ро­вал ре­монт в своей ком­на­те дли­ной 4 м, ши­ри­ной 5,25 м и вы­со­той 3 м. Он решил про­фес­си­о­наль­но со­ста­вить смету, чтобы уло­жить­ся в бюд­жет. Для по­тол­ка уче­ник вы­брал на­тяж­ные по­тол­ки с мон­та­жом, на стены решил по­кле­ить обои, а для ре­мон­та пола вы­брал ла­ми­нат, так как по ре­ко­мен­да­ци­ям он очень прак­ти­чен и раз­но­об­ра­зен.

Tаб­ли­ца цен на стро­и­тель­ный ма­те­ри­ал в г.Нур-Сул­тан

№

На­име­но­ва­ние ма­те­ри­а­ла

Цена (тенге)
1Обои (длина 12 м, ши­ри­на 1 м)11 500
2На­тяж­ные по­тол­ки с мон­та­жом
(1 кв. м)		1200
3Ла­ми­нат (1 кв. м)6200
4Гал­те­ли (длина 2,2 м)1050
5Клей для гал­те­лей (тюбик 310 мл),
1 тюб на 20 м		900
6Клей для обоев, 1 пачка на 25 м2850
7Плин­тус (длина 2,2 м)690
8Клей для плин­ту­са (тюбик 310 мл),
1 тюб на 20 м		900

Kакова сто­и­мость ре­мон­та по­тол­ка, если сде­ла­ли на­тяж­ные по­тол­ки и на­кле­и­ли гал­те­ли?

1) 29 500 тг
2) 34 950 тг
3) 34 500 тг
4) 35 550 тг
14.  
i

Зда­ние-мо­не­та

b — тол­щи­на, d — малый диа­метр,

H — вы­со­та, L — длина ос­но­ва­ния.

В ки­тай­ском го­ро­де Гу­ан­чжоу на­хо­дит­ся уни­каль­ное зда­ние в форме огром­но­го диска с от­вер­сти­ем внут­ри. Ита­льян­ская ком­па­ния, раз­ра­бо­тав­шая про­ект, утвер­жда­ет, что в ос­но­ву формы легли неф­ри­то­вые диски, ко­то­ры­ми вла­де­ли древ­ние ки­тай­ские пра­ви­те­ли и знать. Они сим­во­ли­зи­ро­ва­ли вы­со­кие нрав­ствен­ные ка­че­ства че­ло­ве­ка. Кроме того, вме­сте со своим от­ра­же­ни­ем в Жем­чуж­ной реке, на ко­то­рой стоит зда­ние, оно об­ра­зу­ет цифру 8, что озна­ча­ет у ки­тай­цев число «Сча­стье».

Зда­ние-мо­не­та имеет тол­щи­ну 30 м, вы­со­ту 138 м и в цен­тре круга рас­по­ло­же­но круг­лое от­вер­стие диа­мет­ром 48 м, ко­то­рое имеет функ­ци­о­наль­ное, а не толь­ко ди­зай­нер­ское зна­че­ние. Во­круг него будет рас­по­ло­же­на ос­нов­ная тор­го­вая зона. Зда­ние яв­ля­ет­ся самым вы­со­ким среди круг­лых зда­ний в мире и на­счи­ты­ва­ет 33 этажа, а его общая пло­щадь со­став­ля­ет 85 000 м2.

Опре­де­ли­те общую пло­щадь пола 17-го этажа, зная что он лежит в плос­ко­сти, про­хо­дя­щий через центр.

1) 3000 м2
2) 3500 м2
3) 4000 м2
4) 4500 м2
15.  
i

Бро­са­ют од­но­вре­мен­но два иг­раль­ных ку­би­ка, на гра­нях ко­то­рых рас­по­ло­же­ны числа от 1 до 6.

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми может вы­пасть в сумме число 5?

1) 3
2) 6
3) 9
4) 4
16.  
i

Гра­нит­ный по­ста­мент для уста­нов­ки ме­мо­ри­аль­ной плиты имеет форму пра­виль­ной усе­чен­ной пи­ра­ми­ды, верх­няя пло­щад­ка — квад­рат сто­ро­ной 2 метра, сто­ро­на ниж­не­го ос­но­ва­ния 10 мет­ров, его вы­со­та 7 мет­ров.

Рас­счи­тать ко­ли­че­ство ка­мен­ной де­ко­ра­тив­ной шту­ка­тур­ки для вы­со­ко­ка­че­ствен­но­го ошту­ка­ту­ри­ва­ния бо­ко­вой по­верх­но­сти по­ста­мен­та. Рас­ход рас­тво­ра для де­ко­ра­тив­ной шту­ка­тур­ки 0,02 м3 на один квад­рат­ный метр. Ответ округ­ли­те до целых.

1) 5 м3
2) 4 м3
3) 3 м3
4) 6 м3
17.  
i

Mишень в тире раз­де­ле­на на три сек­то­ра раз­но­го цвета: го­лу­бой, крас­ный и жел­тый. Два стрел­ка, стре­ляя по ми­ше­ни, все­гда по­ра­жа­ют один из сек­то­ров. Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния пер­во­го стрел­ка в крас­ную часть ми­ше­ни равна 0,45, а в го­лу­бую — 0,35. Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния в жел­тую часть ми­ше­ни вто­ро­го стрел­ка равна 0,7.

Hай­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пер­вый стре­лок по­ра­зил жел­тую часть ми­ше­ни, а вто­рой стре­лок не попал в жел­тую часть ми­ше­ни.

1) 0,05
2) 0,6
3) 0,06
4) 0,08
18.  
i

Чай­ный двор

По­су­да яв­ля­ет­ся то­ва­ром на­род­но­го по­треб­ле­ния и оце­ни­ва­ет­ся не толь­ко как пред­мет быта, но и как эле­мент де­ко­ра. Спрос на нее все­гда оста­ет­ся на до­ста­точ­но вы­со­ком уров­не по ряду при­чин. На се­го­дняш­ний день рынок пред­став­лен мно­го­об­ра­зи­ем то­ва­ров раз­лич­ных видов по­су­ды и це­но­вых ка­те­го­рий, что поз­во­ля­ет удо­вле­тво­рить любой спрос.

В ма­га­зи­не «Чай­ный двор» вы­став­ле­ны на про­да­жу раз­лич­ный ас­сор­ти­мент чай­ной по­су­ды на­чи­ная от ложки для чая, за­кан­чи­вая по­су­дой для чай­ных це­ре­мо­ний из раз­лич­ных ме­тал­лов и ма­те­ри­а­лов. По акции про­да­ва­лись 5 чашек, 8 блюд­цев, 7 ложек. Ма­ди­на ку­пи­ла домой ком­плект по­су­ды по акции.

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми Ма­ди­на может вы­брать в ма­га­зи­не из дан­ных то­ва­ров ком­плект из двух раз­ных пред­ме­тов?

1) 131
2) 125
3) 132
4) 119
19.  
i

Вы­пуск­ной бал

Це­ре­мо­нию вру­че­ния ат­те­ста­тов вы­пуск­ни­кам ре­ши­ли про­ве­сти в го­род­ском парке. По­стро­и­ли две арки в форме по­лу­кру­га с ра­ди­у­са­ми 6 м и 8 м. Сцену, где будет про­хо­дить кон­церт­ная про­грам­ма сде­ла­ли в виде боль­шо­го круга ра­ди­у­сом 5 м. На сцену по­сте­ли­ли ковер в виде рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка, сто­ро­ны ко­то­ро­го от­се­ка­ют сег­мен­ты рав­ных пло­ща­дей. По­ми­мо этого ре­ши­ли со­ору­дить стенд, где будут рас­по­ло­же­ны фо­то­гра­фии вы­пуск­ни­ков в форме тра­пе­ции с ос­но­ва­ни­я­ми рав­ны­ми 10 см и 16 см и вы­со­той рав­ной 15 см.

По эс­ки­зу сцены опре­де­ли­те длину дуги сег­мен­та, от­се­чен­но­го ков­ром. Ответ округ­ли­те до сотых левая круг­лая скоб­ка Пи \approx 3,14 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 5,25 м
2) 5,23 м
3) 10,46 м
4) 10,47 м
20.  
i

Для тру­до­устрой­ства на пред­при­я­тие при­сла­ли ре­зю­ме 3 эко­но­ми­ста, 5 ме­не­дже­ров и 4 про­грам­ми­ста.

Hа со­бе­се­до­ва­ния при­гла­ша­ли 2 эко­но­ми­ста или 3 ме­не­дже­ра, но вы­де­ли­ли на 5 дней мень­ше, чем ко­ли­че­ство воз­мож­ных спо­со­бов та­ко­го вы­бо­ра. Ука­жи­те ко­ли­че­ство дней, вы­де­лен­ных на со­бе­се­до­ва­ния.

1) 5 дней
2) 18 дней
3) 13 дней
4) 8 дней
21.  
i

Пер­вый этаж дома со­сто­ит из ком­на­ты и ко­ри­до­ра пря­мо­уголь­ной формы, а также из кухни и ван­ной ком­на­ты квад­рат­ной формы. Вы­со­та по­тол­ков со­став­ля­ет 2,5 м.

К се­мей­но­му празд­ни­ку ре­ши­ли ку­пить гир­лян­ды и укра­сить ком­на­ту. Для этого не­об­хо­ди­мо вы­пол­нить сле­ду­ю­щие из­ме­ре­ния: каж­дый ниж­ний угол ком­на­ты ровно со­еди­нить с ос­но­ва­ни­ем люст­ры, на­хо­дя­щей­ся в цен­тре по­тол­ка ком­на­ты. Сколь­ко мет­ров гир­лян­ды для этого по­на­до­бит­ся (ответ округ­лить до целых).

1) 31 м
2) 29 м
3) 20 м
4) 40 м
22.  
i

Для из­го­тов­ле­ния сталь­ных ди­зай­нер­ских шаров, завод по­лу­чил за­го­тов­ки в виде куба. Про­грамм­ная уста­нов­ка для об­та­чи­ва­ния де­та­лей тре­бу­ет ввода ко­ор­ди­нат за­го­тов­ки в трёхмер­ном про­стран­стве. Про­грам­мист вво­дит си­сте­му ко­ор­ди­нат в вер­ши­ну куба как по­ка­за­но на ри­сун­ке.

Опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты точки C.

1) (4; 0; 0)
2) (0; 4; 0)
3) (4; 4; 0)
4) (4; 4; 4)
23.  
i

Драй­ве­ра­ми в неф­те­до­бы­че стра­ны оста­ют­ся три круп­ных неф­те­га­зо­вых про­ек­та — Тен­гиз, Ка­ра­ча­га­нак и Ка­ша­ган. Они вно­сят су­ще­ствен­ный вклад в эко­но­ми­че­ский рост стра­ны в сред­не­сроч­ном пе­ри­о­де. Объем до­бы­чи нефти будет расти и по про­гно­зу Ми­ни­стер­ства энер­ге­ти­ки РК к 2025 году вый­дет на уро­вень в 105 млн. тонн в год. Для этого, на всех трех ме­сто­рож­де­ни­ях, ре­а­ли­зу­ют­ся про­ек­ты даль­ней­ше­го рас­ши­ре­ния и про­дле­ния до­бы­чи.

Oпре­де­ли­те объем до­бы­чи нефти в 2020 году не­дро­поль­зо­ва­те­лем НКОК «Ка­ша­ган» в млн тонн (ответ округ­ли­те до де­ся­тых)

1) 15,2 млн тонн
2) 13,3 млн тонн
3) 10,2 млн тонн
4) 10,8 млн тонн
24.  
i

Hа ри­сун­ке изоб­ра­жен ого­род тра­пе­ци­е­вид­ной формы за­се­ян­ный ово­ща­ми (верх­нее ос­но­ва­ние тра­пе­ции равно 180 м, ниж­нее ос­но­ва­ние равно 260 м, вы­со­та равна 200 м) и до­ро­га в виде па­рал­ле­ло­грам­ма ши­ри­ной 5 м, про­хо­дя­щая через ого­род.

Пло­щадь ого­ро­да, за­са­жен­ная ово­ща­ми, равна

1) 43000 м2
2) 49000 м2
3) 89000 м2
4) 11800 м2
25.  
i

Пи­ра­мид­ка — это вто­рая по по­пу­ляр­но­сти ме­ха­ни­че­ская го­ло­во­лом­ка в мире. Она имеет вид тет­ра­эд­ра, у ко­то­ро­го грани раз­де­ле­ны на 9 рав­но­сто­рон­них тре­уголь­ни­ков со сто­ро­ной 3 см. Все грани Пи­ра­мид­ки раз­но­го цвета. Меф­ферт изоб­рел Пи­ра­мид­ку в 1971 г — почти на 10 лет рань­ше, чем Эрно Рубик при­ду­мал свой зна­ме­ни­тый кубик. Но толь­ко после успе­ха ку­би­ка Ру­би­ка Меф­ферт решил за­па­тен­то­вать свое изоб­ре­те­ние. Эле­мен­ты пи­ра­мид­ки Меф­фер­та: А — «угол­ки» (имеют 3 цвет­ные грани), В — «ребра» (имеют 2 цвет­ные грани), С — «ра­ди­а­то­ры» (имеют 1 цвет­ную грань).

A

B

C

Под каким углом синяя грань Пи­ра­мид­ки на­кло­не­на к жел­той грани?

1) арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
2) арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
3) арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
4) арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
26.  
i

Вы­со­та каж­до­го из трех ре­зер­ву­а­ров A, B и C равна 3. При рас­че­тах при­нять Пи \approx3.

Рас­по­ло­жи­те ре­зер­ву­а­ры по воз­рас­та­нию их объ­е­мов, если ра­ди­у­сы ре­зер­ву­а­ры уве­ли­чить на 1.

1) BAC
2) CAB
3) BCA
4) ABC
27.  
i

Вы­со­та каж­до­го из трех ре­зер­ву­а­ров A, B и C равна 2. При рас­че­тах при­нять Пи \approx3.

Рас­по­ло­жи­те ре­зер­ву­а­ры по воз­рас­та­нию их объ­е­мов, если ра­ди­у­сы ре­зер­ву­а­ры уве­ли­чить на 1.

1) BAC
2) CAB
3) BCA
4) ABC
28.  
i

Айша из­го­то­ви­ла ко­ну­со­об­раз­ный го­лов­ной убор  — кол­пак (см. рис.).

H=24 см, R=7 см

На сколь­ко умень­шит­ся бо­ко­вая по­верх­ность кол­па­ка, если вы­со­ту умень­шить на 9 см, а ра­ди­ус ос­но­ва­ния уве­ли­чить на 1 см?

1) 40π см2
2) 39π см2
3) 36π см2
4) 37π см2
29.  
i

Алек­сандр из­го­то­ви­ла ко­ну­со­об­раз­ный го­лов­ной убор  — кол­пак (см. рис.).

H  =  15 см, R  =  8 см

На сколь­ко уве­ли­чит­ся бо­ко­вая по­верх­ность кол­па­ка, если вы­со­ту уве­ли­чить на 9 см, а ра­ди­ус ос­но­ва­ния умень­шить на 1 см?

1) 37π см2
2) 42π см2
3) 39π см2
4) 34π см2
30.  
i

Конус

Cлово «конус» гре­че­ско­го про­ис­хож­де­ния и озна­ча­ет  — «сос­но­вая шишка».

H  =  12 см, R  =  5 см

Aртем на свой день рож­де­ния решил при­гла­сить школь­ных дру­зей: Ару­жан, Айшу, Да­ни­ла и Ми­ра­са. При­го­то­вил для себя и своих го­стей ко­ну­со­об­раз­ный празд­нич­ный го­лов­ной убор  — кол­пак (для при­го­тов­ле­ния од­но­го кол­па­ка по­на­до­бит­ся: 1 лист бу­ма­ги фор­ма­та А4 (29,7 × 21 см), ре­зин­ку дли­ной 8 см и ленты раз­ных цве­тов).

Hа сколь­ко уве­ли­чит­ся бо­ко­вая по­верх­ность кол­па­ка, если вы­со­ту и ра­ди­ус ос­но­ва­ния уве­ли­чить на 3 см?

1) 72π см2
2) 71π см2
3) 70π см2
4) 69π см2