Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 28 № 8251
i
Развернуть

Hа сколь­ко уве­ли­чит­ся бо­ко­вая по­верх­ность кол­па­ка, если вы­со­ту и ра­ди­ус ос­но­ва­ния уве­ли­чить на 3 см?

1) 72π см2
2) 71π см2
3) 70π см2
4) 69π см2
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­ность кол­па­ка равна S = Пи R l = 65 Пи см в квад­ра­те . При уве­ли­че­нии вы­со­ты и ра­ди­у­са ос­но­ва­ния по­лу­чим новые зна­че­ния R_1 = 8 см и H_1 = 15 см. А по­то­му из тре­уголь­ни­ка POA:

l_1 = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: H_1 в квад­ра­те плюс R_1 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 в квад­ра­те плюс 8 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 289 конец ар­гу­мен­та = 17 см.

Зна­чит, новая пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна S_1 = Пи R_1 l_1 = 136 Пи см в квад­ра­те . Сле­до­ва­тель­но, если вы­со­ту и ра­ди­ус ос­но­ва­ния уве­ли­чить на 3 см, то бо­ко­вая по­верх­ность кол­па­ка уве­ли­чит­ся на 136 Пи минус 65 Пи = 71 Пи см в квад­ра­те .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Спрятать решение · Помощь
1
Тип 26 № 8249
i

Hай­ди­те пло­щадь ос­но­ва­ния ко­ну­са (π  ≈  3).

1) 70 см2
2) 65 см2
3) 72 см2
4) 75 см2
Решение · Помощь
2
Тип 27 № 8250
i

Hай­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са (π  ≈  3).

1) 200 см2
2) 205 см2
3) 190 см2
4) 195 см2
Решение · Помощь
3
Тип 29 № 8252
i

Hай­ди­те, сколь­ко нужно ленты, чтобы об­вить края всех кол­па­ков бле­стя­щей лен­той ши­ри­ной 1 см (π  ≈  3).

1) 110 см
2) 150 см
3) 100 см
4) 130 см
Решение · Помощь
4
Тип 30 № 8253
i

Eсли ста­кан и празд­нич­ный кол­пак имеют оди­на­ко­вые объ­е­мы, то сколь­ко бы по­ме­сти­лось сока в ста­кан (π  ≈  3)?

1) 300 см3
2) 280 см3
3) 200 см3
4) 250 см3
Решение · Помощь