РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 15

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4221

$корень из: начало аргумента: левая круглая скобка ac правая круглая скобка в квадрате конец аргумента$ равен?

1) $минус ac$

2) $a в квадрате c в квадрате$

3) $минус |ac|$

4) $|ac|$

5) $ac$

Из данных пар чисел укажите ту, которая является решением уравнения $6x минус 5y плюс 12 = 0.$

1) (2; 1)

2) (3; −2)

3) (5; 6)

4) (0; 2,4)

5) (1; −1)

Решите систему уравнений: $система выражений 81x в квадрате = 99 плюс y в квадрате ,y = 9x минус 3. конец системы .$

1) (1; 6)

2) (0; −3)

3) (−1; −12)

4) (3; 24)

5) (2; 15)

От города до села автобус проехал за 3 часа. Если бы он увеличил скорость на 25 км/ч, то дорога заняла бы на 1 час меньше. Найдите расстояние от города до села.

1) 150 км

2) 75 км

3) 100 км

4) 125 км

5) 50 км

Решите неравенство: $|x плюс 5| меньше или равно 7.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая квадратная скобка минус 12; минус 2 правая квадратная скобка$

3) $левая квадратная скобка минус 12; 2 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 12 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Решите систему неравенств: $система выражений дробь: числитель: x, знаменатель: 6 конец дроби минус дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби больше 2,4x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби меньше x. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 4 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 12 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 6 правая круглая скобка$

В геометрической прогрессии $b_3 = дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби$ и $q = 3.$ Найдите восьмой член прогрессии.

1) 39

2) 18

3) 9

4) 27

5) 54

Для функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = 3 в степени x плюс 2 в степени x$ найдите $f' левая круглая скобка 1 правая круглая скобка .$

1) $3 натуральный логарифм 3 плюс 2 натуральный логарифм 2$

2) $натуральный логарифм 3 плюс натуральный логарифм 2$

3) $2 натуральный логарифм 3 плюс 3 натуральный логарифм 2$

4) $3 натуральный логарифм 3 минус 2 натуральный логарифм 2$

5) $натуральный логарифм 9 минус натуральный логарифм 4$

Гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 6 и 12 равна

1) $6 корень из 3$

2) $12 корень из 5$

3) $6 корень из 5$

4) $12 корень из 2$

5) $6 корень из 2$

10.  

Найдите образующую равностороннего конуса, если площадь осевого сечения равна $16 корень из 3$ см².

(Примечание Решу ЕНТ: видимо, равносторонним конусом составители задания называют такой, у которого осевое сечение — равносторонний треугольник.)

1) 6 см

2) 8 см

3) 10 см

4) 12 см

5) 4 см

11.  

В арифметической прогрессии сумма $a_4 плюс a_6 = 20.$ Найдите пятый член данной прогрессии.

1) 15

2) 14

3) 10

4) 18

5) 12

12.  

Значение переменной х, при котором верно неравенство: $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби меньше x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 10$

3) $дробь: числитель: 9, знаменатель: конец дроби 10$

4) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$

13.  

Решите систему неравенств: $система выражений синус 2x больше 0, косинус 2x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец системы .$

1) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи n; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$

2) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи n; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$

3) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n; Пи плюс 2 Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$

4) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$

5) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$

14.  

Найдите ускорение тела, двигающегося вдоль прямой по закону $X левая круглая скобка t правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби t в кубе плюс t в квадрате минус 5t плюс 7$ в момент времени $t = 2,5.$

1) 6

2) 4

3) 5,5

4) 7

5) 3,5

15.  

Внутренний угол правильного многоугольника равен 172°. Количество сторон данного многоугольника равно

1) 24

2) 45

3) 18

4) 36

5) 40

16.  

Решите уравнение: $логарифм по основанию левая круглая скобка корень из 3 правая круглая скобка левая круглая скобка тангенс x плюс 4 правая круглая скобка = 2.$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k,$ $k принадлежит Z$

2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k,$ $k принадлежит Z$

3) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k,$ $k принадлежит Z$

4) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k,$ $k принадлежит Z$

5) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k,$ $k принадлежит Z$

17.  

В трапецию, у которой нижнее основание в два раза больше верхнего и боковая сторона равна 9, вписана в окружность. Радиус окружности равен:

1) 3

2) $корень из 7$

3) $2 корень из 3$

4) 2

5) $3 корень из 2$

18.  

Сколько воды нужно разбавить с 400 г соли для получения раствора с концентрацией 20%?

1) 80000 г

2) 400 г

3) 1600 г

4) 800 г

5) 160 г

19.  

Найдите решение системы неравенств: $система выражений дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби минус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби больше 0, дробь: числитель: 5 минус 2x, знаменатель: 3x минус 4 конец дроби больше 2. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 ; целая часть: 1, дробная часть: числитель: 5, знаменатель: 8 правая квадратная скобка$

2) $левая круглая скобка целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 ; целая часть: 1, дробная часть: числитель: 5, знаменатель: 8 правая круглая скобка$

3) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби ; 2 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка 0; 2 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка целая часть: 1, дробная часть: числитель: 5, знаменатель: 8 ; 2 правая круглая скобка$

20.  

Из точки M проведен перпендикуляр MK, равный 6 см к плоскости квадрата ACPK. Наклонная MC образует с плоскостью квадрата угол 60°. Найдите сторону квадрата.

1) 3 см

2) $корень из 6$ см

3) $2 корень из 6$ см

4) 6 см

5) $2 корень из 3$ см

21.  

Самат строит дачный домик формы прямоугольного параллелепипеда с размерами 6 м х 4 м и высотой 3 м. Для этого он закупил стеновые панели «Сэндвич» размерами 3 м х 1 м, и дверное полотно с размерами 2,1 м х 1 м, оконные блоки размерами 1,8 м х 1,2 м.

Какова площадь пола дачного домика?

1) 20 м²

2) 12 м²

3) 18 м²

4) 24 м²

5) 72 м²

22.  

Каков объем дачного домика? Ответ приведите в кубических метрах.

1) 24

2) 18

3) 12

4) 20

5) 72

23.  

Найдите количество стеновых панелей, которое потребуется для строительства домика без учета отходов, если панели не разрезать.

1) 30

2) 25

3) 40

4) 20

5) 15

24.  

Какова длина забора вокруг домика. если забор отстоит от домика на 5 м?

1) 40 м

2) 20 м

3) 80 м

4) 60 м

5) 50 м

25.  

Рассчитайте наименьшую площадь отходов от стеновых панелей, оставшихся после строительства в квадратных метрах, с учетом двух окон и двери.

1) 4,26 м²

2) 6,42 м²

3) 4,32 м²

4) 8,65 м²

5) 5,52 м²

26.  

Значение выражения $корень 4 степени из: начало аргумента: 353 в квадрате минус 272 в квадрате конец аргумента$ кратно числам?

1) 5

2) 4

3) 8

4) 6

5) 11

6) 12

7) 7

8) 3

27.  

Если x₁ и x₂ корни уравнения $9x в квадрате минус 13x плюс 4 = 0,$ то среди предложенных чисел найдите $x_1 плюс x_2$ и $x_1 умножить на x_2.$

1) 4

2) 1

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 13, знаменатель: 9 конец дроби$

5) −13

6) 12

7) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби$

8) 9

28.  

Найдите отношение $дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби ,$ где (x; y) — решение системы уравнений: $система выражений 3 в степени x умножить на 3 в степени y = 27,10 в степени левая круглая скобка \lg левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка правая круглая скобка =5. конец системы .$

1) $минус левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

2) 4

3) 8

4) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

5) 1

6) 0,25

7) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$

8) −4

29.  

10 грузчиков работали до обеда, производительность каждого из них 15 мешков в час. Для разгрузки еще 1200 мешков после обеда им пришли на помощь столько же грузчиков. Время их совместной работы составило?

1) 240 минут

2) 60 минут

3) 2 часа

4) 3 часа

5) 120 минут

6) 4 часа

7) 5 часов

8) 180 минут

30.  

Выберите промежутки, содержащиеся среди решений неравенства $синус x умножить на косинус x больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ на интервале $левая круглая скобка 0; 3 Пи правая круглая скобка .$

1) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка$

2) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 25 Пи , знаменатель: 12 конец дроби ; дробь: числитель: 29 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая квадратная скобка$

3) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая квадратная скобка$

4) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 12 конец дроби ; дробь: числитель: 17 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая квадратная скобка$

5) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая квадратная скобка$

6) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка$

7) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая квадратная скобка$

8) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка$

31.  

Найдите промежуток в котором заключена сумма $левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка ,$ где (x; y) — решение системы уравнений: $система выражений 4 в степени левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка = 128,5 в степени левая круглая скобка 3x минус 2y минус 3 правая круглая скобка = 1. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка минус 4 ; 4 правая квадратная скобка$

2) $левая круглая скобка минус целая часть: 3, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2 ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус 3 ; минус 0,5 правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка минус 1 ; 1 правая квадратная скобка$

5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$

6) $левая круглая скобка минус 3,5 ; 3,5 правая круглая скобка$

7) $левая квадратная скобка 0 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

8) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3,5 правая квадратная скобка$

32.  

Множество значений функции: $y = 2 синус в квадрате x минус 5.$

1) $левая квадратная скобка минус 3; 5 правая квадратная скобка$

2) $левая круглая скобка минус 3; 7 правая круглая скобка$

3) $левая квадратная скобка минус 7; 3 правая квадратная скобка$

4) $левая квадратная скобка минус 5; минус 3 правая квадратная скобка$

5) $левая круглая скобка минус 7; минус 3 правая круглая скобка$

6) $левая круглая скобка минус 5; минус 3 правая круглая скобка$

7) $левая квадратная скобка минус 7; минус 3 правая квадратная скобка$

8) $левая квадратная скобка минус 3; 7 правая квадратная скобка$

33.  

Найдите стороны треугольника MKP, если $\angle M = 15 градусов$ и $\angle P = 30 градусов ,$ а высота MH = 4 см.

1) $левая круглая скобка 36 плюс 36 корень из 3 правая круглая скобка$ см

2) 8 см

3) $8 корень из 2$ см

4) 12 см

5) 9 см

6) 27 см

7) $левая круглая скобка 4 корень из 3 минус 4 правая круглая скобка$ см

8) $4 корень из 2$ см

34.  

Укажите промежутки, в которых лежат экстремумы функции: $y = \lg левая круглая скобка 1 минус x в квадрате правая круглая скобка .$

1) $левая квадратная скобка минус 8; минус 3 правая квадратная скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая квадратная скобка$

3) $левая круглая скобка минус 3; 0 правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка 1; 6 правая квадратная скобка$

6) $левая круглая скобка минус 8; 8 правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка 0; 9 правая круглая скобка$

8) $левая квадратная скобка минус 1; 1 правая квадратная скобка$

35.  

В прямой правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ имеем $B_1D = 8 корень из 3$ и $\angleB_1DB = 45 градусов.$ Найдите площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности данной призмы.

1) $768 корень из 3$

2) $228 корень из 3$

3) $288 корень из 3$

4) $384 корень из 6$

5) $288 корень из 2$

6) $192 корень из 3$

7) $576 корень из 6$

8) $384 корень из 2$

№ п/п	№ задания	Ответ
1	466	4
2	467	4
3	468	5
4	469	1
5	470	3
6	471	4
7	472	4
8	473	1
9	474	3
10	475	2
11	476	3
12	477	1
13	478	1
14	479	4
15	480	2
16	481	1
17	482	5
18	483	3
19	484	2
20	485	2
21	486	4
22	487	5
23	488	4
24	489	4
25	490	2
26	491	18
27	492	47
28	493	18
29	494	16
30	495	123468
31	496	178
32	497	4
33	498	278
34	499	68
35	500	36

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4221

Ключ

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4221