Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 8074
i

Ре­ши­те урав­не­ние 25 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =20.

1) 0
2) 1
3) минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ; 1
4) минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние:

25 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =20 рав­но­силь­но 25 умно­жить на 25 в сте­пе­ни x минус 5 умно­жить на 5 в сте­пе­ни x минус 20=0 рав­но­силь­но 5 умно­жить на 25 в сте­пе­ни x минус 5 в сте­пе­ни x минус 4=0.

Пусть t=5 в сте­пе­ни x левая круг­лая скоб­ка t боль­ше 0 пра­вая круг­лая скоб­ка , тогда

5t в квад­ра­те минус t минус 4=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t= минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , t=1 конец со­во­куп­но­сти . \underset t боль­ше 0 \mathop рав­но­силь­но t=1.

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной и по­лу­чим 5 в сте­пе­ни x =1, от­ку­да x=0.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.


Аналоги к заданию № 8003: 8074 Все

Классификатор алгебры: 4\.1\. Урав­не­ния пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ных функ­ций
Методы алгебры: За­ме­на пе­ре­мен­ной
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь