Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 8003
i

Ре­ши­те урав­не­ние 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =12.

1) 0
2) 1
3) −3; 1
4) −3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние:

4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =12 рав­но­силь­но 4 умно­жить на 4 в сте­пе­ни x плюс 8 умно­жить на 2 в сте­пе­ни x минус 12=0 рав­но­силь­но 4 в сте­пе­ни x плюс 2 умно­жить на 2 в сте­пе­ни x минус 3=0.

Пусть t=2 в сте­пе­ни x левая круг­лая скоб­ка t боль­ше 0 пра­вая круг­лая скоб­ка , тогда

t в квад­ра­те плюс 2t минус 3=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t=1, t= минус 3 конец со­во­куп­но­сти . \underset t боль­ше 0 \mathop рав­но­силь­но t=1.

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной и по­лу­чим 2 в сте­пе­ни x =1, от­ку­да x=0.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.


Аналоги к заданию № 8003: 8074 Все

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ−2024 по ма­те­ма­ти­ке. Ва­ри­ант 1
Классификатор алгебры: 4\.1\. Урав­не­ния пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ных функ­ций
Методы алгебры: За­ме­на пе­ре­мен­ной
Спрятать решение · Помощь