Тип 21 № 7973 
Векторы. Задания для подготовки
i
1) а) 1; б) 128; в) 32
2) а) 0; б) 128; в) 24
3) а) 1; б) 128; в) 28
4) а) 0; б) 128; в) 28
Решение. а) Угол между векторами
и
равен 90° (ABCD — ромб), поэтому его косинус равен 0. Следовательно, скалярное произведение данных векторов равно 0.
б) Вектор
имеет длину 10, как гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 8 и 6 (по теореме Пифагора). Косинус угла CAB равен
Найдём искомое скалярное произведение векторов:

в) Векторы
и
имеют длины 10. Найдём косинус угла между ними по теореме косинусов:

Найдём искомое скалярное произведение векторов:

Правильный ответ указан под номером 4.
Ответ: 4