Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Напишите уравнение общей касательной к параболам: 
и 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
Решение.
Пусть уравнение этой касательной 
тогда уравнения 
и 
должны иметь единственные корни, то есть уравнения 
и 
должны иметь нулевые дискриминанты, откуда 
и 
Вычтем эти уравнения друг из друга, получаем
Из второго уравнения следует, что
Итак, уравнение этой прямой 
Эта прямая записана в ответах 3 и 8, просто по-разному записано ее уравнение.
Правильные ответы указаны под номерами 3 и 8.
Источники: