Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д37 A37 № 4068
i

Вы­чис­ли­те: i в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 412 пра­вая круг­лая скоб­ка минус i в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 393 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс i в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2039 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 1 минус 2i
2) минус 2i
3) 1
4) 2 минус 4i
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние, поль­зу­ясь опре­де­ле­ни­ем мни­мой еди­ни­цы i в квад­ра­те = минус 1.

Из него же по­лу­ча­ем зна­че­ния для i в кубе =i в квад­ра­те умно­жить на i= минус i и i в сте­пе­ни 4 =i в квад­ра­те умно­жить на i в квад­ра­те =1. Тогда

i в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 412 пра­вая круг­лая скоб­ка минус i в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 393 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс i в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2039 пра­вая круг­лая скоб­ка =i в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 103 пра­вая круг­лая скоб­ка минус i в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 392 плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс i в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2036 плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =1 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 103 пра­вая круг­лая скоб­ка минус i в сте­пе­ни 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 98 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на i плюс i в сте­пе­ни 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 509 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на i в кубе =
=1 минус 1 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 98 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на i плюс 1 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 509 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус i пра­вая круг­лая скоб­ка =1 минус i минус i=1 минус 2i.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.


Аналоги к заданию № 4067: 4068 Все

Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ния с ком­плекс­ны­ми чис­ла­ми
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь