ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д46 A46 № 4061 Добавить в вариант

Упростите выражение: $левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка } плюс левая круглая скобка 1 плюс i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка .$

1) −32

2) $1 плюс i$

3) $7 плюс 2i$

4) $8 минус 4i$

5) $32 умножить на i в степени 6$

6) $32 умножить на i в квадрате$

Спрятать решение

Решение.

Выполним преобразования:

$левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 1 плюс i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка = левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 1 плюс i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка в степени 5 левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка плюс левая круглая скобка левая круглая скобка 1 плюс i правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка в степени 5 = левая круглая скобка 1 минус 2i плюс i в квадрате правая круглая скобка в степени 5 левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 1 плюс 2i плюс i в квадрате правая круглая скобка в степени 5 =$ $левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 1 плюс i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка = левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 1 плюс i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка в степени 5 левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка плюс левая круглая скобка левая круглая скобка 1 плюс i правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка в степени 5 =$
$= левая круглая скобка 1 минус 2i плюс i в квадрате правая круглая скобка в степени 5 левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 1 плюс 2i плюс i в квадрате правая круглая скобка в степени 5 =$

$= левая круглая скобка минус 2i правая круглая скобка в степени 5 левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 2i правая круглая скобка в степени 5 = минус 32i левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка плюс 32i = минус 32i плюс 32i в квадрате плюс 32i = минус 32.$ $= левая круглая скобка минус 2i правая круглая скобка в степени 5 левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 2i правая круглая скобка в степени 5 = минус 32i левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка плюс 32i =$
$= минус 32i плюс 32i в квадрате плюс 32i = минус 32.$

Таким образом, значение выражения равно $минус 32 = 32 умножить на i в степени 6 = 32 умножить на i в квадрате .$

Правильные ответы указаны под номерами 1, 5 и 6.

Аналоги к заданию № 4060: 4061 Все

Классификатор алгебры: Вычисления с комплексными числами

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь