ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д46 A46 № 4060 Добавить в вариант

Упростите выражение: $левая круглая скобка 1 плюс i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка минус левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка .$

1) $16 минус 48i в квадрате$

2) $минус 18 плюс 48i$

3) $минус 16 плюс 48i$

4) $минус 16 плюс 48i в степени 5$

5) $10 плюс 48i$

6) $минус 16 плюс 50i$

Спрятать решение

Решение.

Выполним преобразования:

$левая круглая скобка 1 плюс i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка минус левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка в степени 9 = левая круглая скобка левая круглая скобка 1 плюс i правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка в степени 5 минус левая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка в кубе правая круглая скобка в кубе = левая круглая скобка 1 плюс 2i плюс i в квадрате правая круглая скобка в степени 5 минус левая круглая скобка 1 минус 3i плюс 3i в квадрате минус i в кубе правая круглая скобка в кубе =$ $левая круглая скобка 1 плюс i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка минус левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка в степени 9 = левая круглая скобка левая круглая скобка 1 плюс i правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка в степени 5 минус левая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка в кубе правая круглая скобка в кубе =$
$= левая круглая скобка 1 плюс 2i плюс i в квадрате правая круглая скобка в степени 5 минус левая круглая скобка 1 минус 3i плюс 3i в квадрате минус i в кубе правая круглая скобка в кубе =$

$= левая круглая скобка 2i правая круглая скобка в степени 5 минус левая круглая скобка минус 2 минус 2i правая круглая скобка в кубе = 32i в степени 5 минус левая круглая скобка минус 8 минус 24i минус 24i в квадрате минус 8i в кубе правая круглая скобка = 32i минус левая круглая скобка 16 минус 16i правая круглая скобка = минус 16 плюс 48i.$ $= левая круглая скобка 2i правая круглая скобка в степени 5 минус левая круглая скобка минус 2 минус 2i правая круглая скобка в кубе = 32i в степени 5 минус левая круглая скобка минус 8 минус 24i минус 24i в квадрате минус 8i в кубе правая круглая скобка =$
$= 32i минус левая круглая скобка 16 минус 16i правая круглая скобка = минус 16 плюс 48i.$ $= левая круглая скобка 2i правая круглая скобка в степени 5 минус левая круглая скобка минус 2 минус 2i правая круглая скобка в кубе =$
$= 32i в степени 5 минус левая круглая скобка минус 8 минус 24i минус 24i в квадрате минус 8i в кубе правая круглая скобка =$
$= 32i минус левая круглая скобка 16 минус 16i правая круглая скобка = минус 16 плюс 48i.$

Таким образом, значение выражения равно $минус 16 плюс 48i = минус 16 плюс 48i в степени 5 .$

Правильный ответ указан под номером 3 и 4.

Аналоги к заданию № 4060: 4061 Все

Классификатор алгебры: Вычисления с комплексными числами

Спрятать решение · Помощь