Задания
Версия для печати и копирования в MS WordОпределите, при каком значении a касательная к параболе в точке параллельна прямой, заданной формулой
1) −1
2)
3) 1
4)
5)
6)
Решение.
Сразу отметим, что то есть точка M лежит на графике. Если касательная параллельна прямой то ее угловой коэффициент (он же значение производной в точке касания) равен 2. Поскольку что равно при получаем уравнение откуда
Уравнение касательной в точке будет то есть Итак, эти прямые действительно параллельны, а не совпадают.
Правильный ответ указан под номером 2.
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 15\.5\. Касательная к графику функции