PDF-версии: Тип Д44 A44 № 3873 
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 15\.5\. Касательная к графику функции
Мультивыбор: функции, производная, интеграл. Производная, ее применение, дифф уравнения
i
Определите, при каком значении a касательная к параболе 
в точке 
параллельна прямой, заданной формулой 
1) −1
2) 
3) 1
4) 
5) 
6) 
Решение. Сразу отметим, что 
то есть точка M лежит на графике. Если касательная параллельна прямой 
то ее угловой коэффициент (он же значение производной в точке касания) равен 2. Поскольку 
что равно 
при 
получаем уравнение 
откуда 
Уравнение касательной в точке 
будет 
то есть 
Итак, эти прямые действительно параллельны, а не совпадают.
Правильный ответ указан под номером 2.
Ответ: 2
3873
2
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 15\.5\. Касательная к графику функции