Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д20 A20 № 1220
i

B пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCD точка O — центр ос­но­ва­ния, S — вер­ши­на, SA = 10 см и BD = 16 см. Най­ди­те длину от­рез­ка SO.

1) 7 см
2) 8 см
3) 5 см
4) 9 см
5) 6 см
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что

OA= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби AC= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби BD= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 16=8.

Тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра для тре­уголь­ни­ка SAO по­лу­ча­ем

SO= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AS в квад­ра­те минус AO в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 в квад­ра­те минус 8 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 100 минус 64 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 конец ар­гу­мен­та =6.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года. Ва­ри­ант 1
Спрятать решение · Помощь