РЕШУ ЕНТ — математика

Задания для подготовки

Укажите верные равенства.

1) $левая круглая скобка минус a правая круглая скобка в степени 5 = левая круглая скобка минус a правая круглая скобка плюс левая круглая скобка минус a правая круглая скобка плюс левая круглая скобка минус a правая круглая скобка плюс левая круглая скобка минус a правая круглая скобка плюс левая круглая скобка минус a правая круглая скобка$

2) $2x в степени 4 = 2 умножить на x умножить на x умножить на x умножить на x$

3) $левая круглая скобка ay правая круглая скобка в степени 4 = a умножить на a умножить на a умножить на a умножить на a умножить на y умножить на y умножить на y умножить на y$

4) $n в степени 5 = n умножить на n умножить на n умножить на n умножить на n$

5) $левая круглая скобка my правая круглая скобка в кубе = m умножить на y умножить на y умножить на y$

6) $m в кубе = m плюс m плюс m$

После приведения к одночленам стандартного вида найдите те, у которые степень одночлена равна 10.

1) $минус 9 x в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка y в кубе x в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка y в квадрате$

2) $2,4 x в квадрате y в кубе умножить на 7 x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка y в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка$

3) $2 x в квадрате y в кубе умножить на 2,5 x в квадрате y в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка$

4) $минус 0,4 x левая круглая скобка x y в кубе правая круглая скобка в квадрате$

5) $минус 3 x в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка y в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка умножить на 2,5 x в квадрате y в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка$

6) $минус 0,4 x y в кубе умножить на левая круглая скобка x в квадрате y правая круглая скобка в квадрате$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби: $дробь: числитель: x минус y, знаменатель: корень 3 степени из: начало аргумента: x в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка плюс корень 3 степени из: начало аргумента: x y конец аргумента плюс корень 3 степени из: начало аргумента: y в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка конец дроби .$

1) $корень 3 степени из: начало аргумента: x в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка минус 2 корень 3 степени из: начало аргумента: x y конец аргумента плюс корень 3 степени из: начало аргумента: y в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка$

2) $корень 3 степени из: начало аргумента: x в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка минус корень 3 степени из: начало аргумента: y в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка$

3) $корень 3 степени из: начало аргумента: x в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка плюс корень 3 степени из: начало аргумента: y в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка$

4) $x в кубе минус y в кубе$

5) $корень 3 степени из: начало аргумента: x конец аргумента минус корень 3 степени из: начало аргумента: y конец аргумента$

6) $x в кубе плюс y в кубе$

Выберите из перечисленных многочленов многочлен, записанный в стандартном виде.

1) $8 a b в квадрате минус a b в квадрате плюс a в квадрате b$

2) $0,25 m плюс 2 m n минус m n$

3) $7 x плюс 8 x в квадрате минус b x в квадрате$

4) $3 a в квадрате плюс 6 a b минус 4 a в квадрате плюс a b$

5) $d m в кубе плюс m в кубе n плюс d n в кубе$

6) $4 x в квадрате плюс 55 x y z плюс 4 y в квадрате$

Найдите А, В, С, чтобы равенство

$x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 3 x в кубе минус 15 x в квадрате минус 8 x плюс 9= левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x в кубе плюс A x в квадрате плюс B x плюс C правая круглая скобка$

было верное.

1) 2

2) 9

3) −8

4) −17

5) 15

6) −9

Значение выражения $дробь: числитель: x в квадрате минус 2x, знаменатель: 4x в квадрате конец дроби умножить на дробь: числитель: 2x, знаменатель: 2 минус x конец дроби$ равно

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

2) $5 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

3) −0,5

4) $2 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

5) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

6) $левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

Сумма двух последовательных натуральных чисел, заданных вида 3n, равна 21, а их произведение 108. Укажите данные числа.

1) 10

2) 7

3) 9

4) 9

5) 12

6) 8

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые $дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби левая круглая скобка минус 14 x плюс 7 правая круглая скобка минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 11 конец дроби левая круглая скобка 44 x минус 11 правая круглая скобка .$

1) $3 минус 28 x$

2) $минус 16 x плюс 7$

3) $минус 24 x плюс 7$

4) $минус 28 x плюс 3$

5) $7 минус 24 x$

6) 7

Упростите выражение

$4 левая круглая скобка 3 a минус 2,5 b правая круглая скобка минус 11 левая круглая скобка a минус 2 b правая круглая скобка минус 65 a b минус 13 левая круглая скобка b минус 5 a b правая круглая скобка$

и найдите его значение при $a= минус 1$ и $b=2.$ Выберите промежутки, в которые входит значение выражения.

1) (0; 0,0615]

2) [−150; 0)

3) $левая квадратная скобка 0 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) (−8; 0)

5) [−400; −10]

6) (−10; 0]

10.  

Вынесите множители из-под знака корня в выражении $минус 3 корень 4 степени из: начало аргумента: 0,0256 x в степени левая круглая скобка 12 конец аргумента y в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка правая круглая скобка ,$ при $x меньше 0$ и $y больше 0.$

1) $минус 1,6 x в квадрате y$

2) $минус целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 5 x корень из: начало аргумента: y конец аргумента$

3) $дробь: числитель: 6, знаменатель: 5 конец дроби x в кубе y$

4) $12 x корень из: начало аргумента: y конец аргумента$

5) $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 5 x в кубе y$

6) $1,2 x в кубе y$

11.  

Вычислите $\absx в квадрате плюс y в квадрате минус 2xy$ при x = −3 и y = 2.

1) 20

2) 30

3) 36

4) 25

5) 48

6) 37

12.  

Упростите выражение: $дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка минус 2 a в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: a минус 2 a в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка конец дроби .$

1) $a в степени левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$

2) $a в степени левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$

3) $a в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$

4) $дробь: числитель: минус 3, знаменатель: 4 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: a в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка конец дроби$

6) $дробь: числитель: 1, знаменатель: a в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка конец дроби$

13.  

Значение выражения $левая круглая скобка a в квадрате минус b в квадрате правая круглая скобка минус a минус b$ при a  =  1,5; b  =  0,5 равно

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$

2) 0

3) 0,25

4) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 25 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 25 конец дроби$

6) 2

14.  

Из ниже перечисленных ответов выберите те, которые равны остатку от деления многочлена x² − 3x + 5 на двучлен x − 1.

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

2) 2

3) 1

4) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$

6) 3

15.  

Упростите выражение (−x⁶y²)² − 66x¹²y⁴ + 4(−2x³y)⁴ и найдите его значение при x  =  −1, y  =  2. Выберите промежутки, в которые входит значение данного выражения.

1) $левая квадратная скобка минус 150; 0 правая круглая скобка$

2) $левая квадратная скобка минус 8; 0 правая круглая скобка$

3) $левая квадратная скобка минус 400; минус 10 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка минус 10; 0 правая квадратная скобка$

5) $левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность ; правая круглая скобка$

6) $левая квадратная скобка 0; 1 правая круглая скобка$

16.  

Результат упрощения выражения $|a минус 6| минус |a|$ при $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби меньше a меньше дробь: числитель: 3, знаменатель: 8 конец дроби$ имеет вид:

1) −6

2) 2a + 6

3) −2a − 6

4) 6 − 2a

5) 6

6) 2a − 6

17.  

Результат упрощения выражения $|a минус 7| минус |a|$ при $дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби меньше a меньше дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби$ имеет вид:

1) −2a − 7

2) 7 − 2a

3) 2a + 7

4) 7

5) −7

6) 2a − 7

18.  

Сократите дробь $дробь: числитель: 16 минус левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в квадрате плюс 9x плюс 14 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: x плюс 2 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 1 минус x, знаменатель: x минус 2 конец дроби$

3) $дробь: числитель: x минус 1, знаменатель: x минус 2 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 1 минус x, знаменатель: x плюс 2 конец дроби$

5) $дробь: числитель: x минус 1, знаменатель: x плюс 2 конец дроби$

6) $дробь: числитель: x минус 1, знаменатель: минус x минус 2 конец дроби$

19.  

Упростите выражение $дробь: числитель: x в квадрате минус 22x плюс 121, знаменатель: x в квадрате минус 11x конец дроби : дробь: числитель: x в квадрате минус 121, знаменатель: x в кубе конец дроби .$

1) $дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 11 конец дроби$

2) $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 11 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$

3) $дробь: числитель: x минус 11, знаменатель: x плюс 11 конец дроби$

4) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 11 конец дроби$

5) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 11 конец дроби$

6) $дробь: числитель: x плюс 11, знаменатель: x в квадрате конец дроби$

20.  

Вычислите значение выражения $корень из: начало аргумента: 9a в квадрате минус 24a плюс 16 конец аргумента минус корень 3 степени из: начало аргумента: 27a в кубе конец аргумента$ при $a=0,7.$

1) 0,5

2) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$

3) 5

4) 0

5) −0,2

6) −5

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2071	234
2	2141	16
3	2148	5
4	2526	356
5	3228	124
6	3261	356
7	3299	35
8	3438	35
9	3596	246
10	3634	356
11	3829	4
12	3871	16
13	3942	2
14	3977	6
15	4012	13
16	6973	4
17	6974	2
18	6975	46
19	6976	5
20	6977	25

Ключ