РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 9

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4124

Упростите выражение: $левая круглая скобка 0,2 корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус 0,2 корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента правая круглая скобка .$

1) 0,56

2) 0,78

3) −0,56

4) −0,78

5) 0,44

Решить уравнение: $16x в квадрате минус 9 = 0.$

1) 4 и −4

2) 3 и −3

3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$ и $минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 16 конец дроби$ и $минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 16 конец дроби$

5) 3 и −3

Решите систему уравнений: $система выражений 4x плюс дробь: числитель: 9, знаменатель: y конец дроби = 21,17 минус 3x = дробь: числитель: 18, знаменатель: y конец дроби . конец системы .$

1) (14; 5)

2) (0; 18)

3) (5; 9)

4) (−15; −11)

5) (9; 15)

Число 9 разбили на три слагаемых так, что второе слагаемое на 25% меньше первого, а третье — на 1 меньше второго. Найдите первое слагаемое

1) 4,5

2) 4,8

3) 3,6

4) 5

5) 4

Найдите область определения функции $y = корень из: начало аргумента: логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка правая круглая скобка .$

1) $левая круглая скобка минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус 2; 1 правая квадратная скобка$

3) $левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка$

5) $левая квадратная скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Решите систему уравнений: $система выражений 3 в степени y умножить на 2 в степени x = 972,y минус x = 3. конец системы .$

1) (3; 1)

2) (4; 3)

3) (2; 5)

4) (2; 4)

5) (3; 4)

В арифметической прогрессии найдите a₇, если $a_1 = минус корень из 2$ и $d = 1 плюс корень из 2 .$

1) $3 корень из 2 плюс 5$

2) $5 корень из 2 плюс 6$

3) $6 корень из 2 плюс 5$

4) $5 корень из 2 плюс 7$

5) $7 корень из 2 плюс 7$

Для функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = 3 в степени x плюс 2 в степени x$ найдите $f' левая круглая скобка 1 правая круглая скобка .$

1) $3 натуральный логарифм 3 плюс 2 натуральный логарифм 2$

2) $натуральный логарифм 3 плюс натуральный логарифм 2$

3) $2 натуральный логарифм 3 плюс 3 натуральный логарифм 2$

4) $3 натуральный логарифм 3 минус 2 натуральный логарифм 2$

5) $натуральный логарифм 9 минус натуральный логарифм 4$

Из круга радиусом 10 вырезали квадрат наибольшего размера. Площадь оставшейся части круга при $Пи = 3,14$ равна

1) 212

2) 126

3) 38

4) 145

5) 114

10.  

Найдите диагональ прямоугольной призмы, в основании которой лежит прямоугольник со сторонами 8 см и $4 корень из 5$ см и боковое ребро призмы 5 см.

1) 15 см

2) 11 см

3) 14 см

4) 13 см

5) 12 см

11.  

Числовая последовательность задана условиями $x_n плюс 1 = x_n минус 2,$ $x_1 = 3.$ Какое из указанных чисел равно x₃?

1) −3

2) 1

3) −2

4) 0

5) −1

12.  

Вычислите: $\left|3 минус | корень из 3 минус 4||.$

1) $корень из 3 минус 7$

2) $1 минус корень из 3$

3) $7 минус корень из 3$

4) $корень из 3 минус 1$

13.  

Найдите целые решения системы неравенств: $система выражений 2 левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка больше 5 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка ,7 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка меньше 3 левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка . конец системы .$

1) −9; −8; −7

2) −8; −7; −6; −5

3) −8; −7

4) −3; −2; −1

5) −8; −7; −6

14.  

Вычислите объем фигуры, получаемой вращением вокруг оси Ox дуги кривой $y = косинус x,$ $x принадлежит левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$

2) $Пи в кубе$

3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$

4) $дробь: числитель: Пи в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби$

5) $дробь: числитель: Пи в квадрате , знаменатель: 6 конец дроби$

15.  

Сторона ромба равна 12. Косинус одного из его углов равен $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .$ Площадь ромба равна

1) 40

2) 48

3) $24 корень из 5$

4) $12 корень из 5$

5) $48 корень из 5$

16.  

Вычислите: $дробь: числитель: 72 в степени левая круглая скобка 2k плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: 6 в степени левая круглая скобка 6k правая круглая скобка умножить на 9 в степени левая круглая скобка 1 минус k правая круглая скобка конец дроби .$

1) $2 в степени левая круглая скобка 6k правая круглая скобка$

2) 6

3) $6 в степени левая круглая скобка 3k минус 1 правая круглая скобка$

4) 8

5) 4

17.  

На рисунке радиусы касающихся окружностей с центрами O₁ и O₂ равны 7 и 3. К окружностям проведена общая касательная BC. Расстояние между точками касания равно:

1) $корень из: начало аргумента: 87 конец аргумента$

2) $6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

3) $5 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

4) $2 корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента$

5) $3 корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента$

18.  

На заводе работают токари и слесари, число которых относится соответственно как $дробь: числитель: 11, знаменатель: 12 конец дроби : дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$ Сколько всего рабочих на заводе, если токарей на 95 больше, чем слесарей?

1) 300

2) 325

3) 323

4) 303

5) 312

19.  

Решите систему неравенств: $система выражений 5 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 9 правая круглая скобка больше или равно 625 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка , дробь: числитель: 4x плюс 5, знаменатель: 7 конец дроби минус дробь: числитель: 3x плюс 2, знаменатель: 4 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 7 минус 2x, знаменатель: 8 конец дроби . конец системы .$

1) $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка целая часть: 9, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 9; плюс бесконечность \left правая круглая скобка$

3) $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 9; целая часть: 6, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4 правая квадратная скобка$

4) $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 9; целая часть: 9, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4 правая квадратная скобка$

5) $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 9; плюс бесконечность \left правая круглая скобка$

20.  

Из точки M проведен перпендикуляр MK, равный 6 см к плоскости квадрата ACPK. Наклонная MC образует с плоскостью квадрата угол 60°. Найдите сторону квадрата.

1) 3 см

2) $корень из 6$ см

3) $2 корень из 6$ см

4) 6 см

5) $2 корень из 3$ см

21.  

Строительной компании дали задание построить детскую игровую площадку, в которой должен быть домик в виде башни. Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. Для этого купили листы кровельного железа размерами 0,7 м × 1,4 м. На швы и обрезки тратится 10 % от площади крыши.

Чему равна площадь одного кровельного листа?

1) 1,6 м²

2) 0,98 м²

3) 0,96 м²

4) 9,8 м²

5) 98 м²

22.  

Чему равна площадь поверхности башни?

1) $3 корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента Пи$ м²

2) $12 Пи$ м²

3) $3 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента Пи$ м²

4) $3 корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента Пи$ м²

5) $5 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента Пи$ м²

23.  

Сколько нужно использовать материала (кровельного железа) для покрытия крыши с учетом швов и обрезок? (округлите до целых). $левая круглая скобка Пи = 3,14 правая круглая скобка$

1) 52 м²

2) 45 м²

3) 37 м²

4) 25 м²

5) 31 м²

24.  

Какое количество листов понадобится для башни?

1) 34

2) 30

3) 32

4) 38

5) 40

25.  

Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус увеличить в 4 раза, а высоту оставить прежней?

1) в 24 раза

2) в 64 раза

3) в 13 раз

4) в 20 раз

5) в 16 раз

26.  

Среди натуральных чисел от 32 до 42 включительно выберите те числа, которые имеют больше 5 делителей (кроме 1 и самого числа).

1) 33

2) 42

3) 32

4) 40

5) 34

6) 35

7) 38

8) 36

27.  

Корнями уравнения $дробь: числитель: десятичный логарифм левая круглая скобка x в квадрате минус 18 x плюс 100 правая круглая скобка минус 2, знаменатель: десятичный логарифм левая круглая скобка x в квадрате плюс 18 x плюс 100 правая круглая скобка конец дроби =0$ являются?

1) −10

2) 10

3) −18

4) 9

5) 18

6) 0

7) 2

8) 1

28.  

Какому промежутку принадлежит сумма (x + y), где (x; y) — решение системы уравнений: $система выражений 5 корень из x плюс 2 корень из y = 7,6 корень из x минус 5 корень из y = 1. конец системы .$

1) (4; 7)

2) (0; 3)

3) [−1; 1]

4) (2; 3)

5) [3; 5]

6) (2; 7)

7) [−3; 5]

8) [2; 5]

29.  

Двое рабочих изготовили 60 деталей за время t. Производительность первого составляет $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ производительности второго. Из ниже приведенных ответов укажите производительность второго рабочего, если известно, что t — целое число.

1) 16 деталей в час

2) 22 деталей в час

3) 10 деталей в час

4) 15 деталей в час

5) 20 деталей в час

6) 18 деталей в час

7) 12 деталей в час

8) 9 деталей в час

30.  

Укажите интервалы, удовлетворяющие неравенству: $x в квадрате минус |x| минус 6 больше 0.$

1) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая квадратная скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая квадратная скобка минус 3; 6 правая квадратная скобка$

6) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка минус 3; 3 правая круглая скобка$

8) $левая квадратная скобка минус 6; 3 правая квадратная скобка$

31.  

Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: x умножить на y конец аргумента ,$ где (x; y) — решение системы уравнений: $система выражений x минус y = 24, корень из x плюс корень из y = 6. конец системы .$

1) $корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента$

2) 6

3) 7

4) $корень из: начало аргумента: 49 конец аргумента$

5) $корень из: начало аргумента: 8 в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка$

6) 5

7) $корень из: начало аргумента: 36 конец аргумента$

8) $корень из: начало аргумента: 5 в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка$

32.  

Найдите производную функции: $y = дробь: числитель: 2x плюс 1, знаменатель: x в квадрате конец дроби .$

1) $дробь: числитель: минус левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 2 левая круглая скобка x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$

3) $дробь: числитель: минус 2 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$

4) $дробь: числитель: минус левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$

5) $дробь: числитель: минус 2 левая круглая скобка x в кубе правая круглая скобка плюс 1, знаменатель: x в степени 4 конец дроби$

6) $дробь: числитель: минус 2x плюс 1, знаменатель: x в квадрате конец дроби$

7) $дробь: числитель: минус левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в кубе конец дроби$

8) $дробь: числитель: минус 2x левая круглая скобка x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в кубе конец дроби$

33.  

Найдите стороны треугольника MKP, если $\angle M = 15 градусов$ и $\angle P = 30 градусов ,$ а высота MH = 4 см.

1) $левая круглая скобка 36 плюс 36 корень из 3 правая круглая скобка$ см

2) 8 см

3) $8 корень из 2$ см

4) 12 см

5) 9 см

6) 27 см

7) $левая круглая скобка 4 корень из 3 минус 4 правая круглая скобка$ см

8) $4 корень из 2$ см

34.  

Напишите уравнение общей касательной к параболам: $y = x в квадрате плюс 4x плюс 8$ и $x в квадрате плюс 8x плюс 4.$

1) $y минус x минус 2 = 0$

2) $y = минус x минус 2$

3) $y=8x плюс 4$

4) $x плюс y минус 4 = 0$

5) $x плюс y плюс 2 = 0$

6) $y = минус x$

7) $y = минус x плюс 4$

8) $8x минус y плюс 4 = 0$

35.  

Выберите из нижеперечисленных ответов делители числа, равного значению площади боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен $корень из 3 ,$ а высота равна 3.

1) 12

2) 27

3) 3

4) 9

5) 24

6) 17

7) 8

8) 14

№ п/п	№ задания	Ответ
1	256	1
2	257	3
3	258	3
4	259	5
5	260	3
6	261	3
7	262	2
8	263	1
9	264	5
10	265	4
11	266	5
12	267	4
13	268	5
14	269	4
15	270	5
16	271	4
17	272	4
18	273	3
19	274	4
20	275	2
21	276	2
22	277	3
23	278	3
24	279	4
25	280	5
26	281	248
27	282	56
28	283	278
29	284	678
30	285	46
31	286	168
32	287	7
33	288	278
34	289	38
35	290	234

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4124

Ключ

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4124