Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Cумма трех данных чисел, составляющих арифметическую прогрессию, у которой разность больше нуля, равна 15. Если к этим числам прибавить соответственно 1, 4 и 19, то полученные числа составляют первые три члена геометрической прогрессии. Данные три числа равны
1) 5
2) 8
3) 7
4) 1
5) 3
6) 2
Решение.
Пусть данные числа равны a, a + d и a + 2d, где d положительно. Тогда составим систему по условию задачи:
Из первого уравнения системы следует, что 
то есть 
Подставим во второе уравнение системы:
Значит, a = 2. Данные числа равны соответственно 2, 5 и 8.
Правильные ответы указаны под номерами 1, 2 и 6.