Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 34 № 8257
i

При по­мо­щи гра­фи­ка функ­ции y = | |x минус 1| минус 3| вы­яс­ни­те, сколь­ко ре­ше­ний имеет урав­не­ние | |x минус 1| минус 3| = a в за­ви­си­мо­сти от зна­че­ний па­ра­мет­ра a. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между зна­че­ни­я­ми па­ра­мет­ра a и ко­ли­че­ством ре­ше­ний урав­не­ния.

A)  0 мень­ше a мень­ше 3

Б)  a боль­ше 3

1)  2

2)  4

3)  3

4)  1

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ко­ли­че­ство пе­ре­се­че­ний пря­мой y  =  a с гра­фи­ком функ­ции y = | |x минус 1| минус 3| равно ко­ли­че­ству ре­ше­ний урав­не­ния | |x минус 1| минус 3| = a. При a боль­ше 3 пря­мая y  =  a пе­ре­се­ка­ет­ся с гра­фи­ком функ­ции y = | |x минус 1| минус 3| в двух точ­ках, сле­до­ва­тель­но, урав­не­ние | |x минус 1| минус 3| = a имеет два ре­ше­ния. При 0 мень­ше a мень­ше 3 пря­мая y  =  a пе­ре­се­ка­ет­ся с гра­фи­ком функ­ции y = | |x минус 1| минус 3| в че­ты­рех точ­ках, сле­до­ва­тель­но, урав­не­ние | |x минус 1| минус 3| = a имеет че­ты­ре ре­ше­ния.

 

Ответ: 21.

Спрятать решение · Помощь