Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 8239
i

Pешите урав­не­ние: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = 1.

1) − 4, 1
2) − 3
3) 1
4) 0
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Урав­не­ние имеет смысл при x боль­ше минус 1. При этом огра­ни­че­нии по­лу­ча­ем:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = 1 рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 2 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 3x плюс 2 = 2 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 3x = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 0, x = минус 3. конец со­во­куп­но­сти .

Един­ствен­ный ко­рень, удо­вле­тво­ря­ю­щий ОДЗ,  — x  =  0.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Спрятать решение · Помощь