Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 8233
i

Ре­ши­те урав­не­ние: синус 2x умно­жить на ко­си­нус 2x = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

1) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , k при­над­ле­жит Z
2) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , k при­над­ле­жит Z
3) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , k при­над­ле­жит Z
4) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс Пи k, k при­над­ле­жит Z
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой си­ну­са двой­но­го угла:

синус 2x умно­жить на ко­си­нус 2x = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но 2 синус 2x ко­си­нус 2x = минус 1 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но синус 4x = минус 1 рав­но­силь­но 4x = минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k рав­но­силь­но x = минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , k при­над­ле­жит Z .

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Спрятать решение · Помощь