Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 40 № 8170
i

В сфере, пло­щадь по­верх­но­сти ко­то­рой равна 3468 см2 (π ≈ 3), на рас­сто­я­нии OO1 от ее цен­тра про­ве­де­но се­че­ние. Вы­бе­ри­те из пред­став­лен­ных чисел те, ко­то­рые яв­ля­ют­ся де­ли­те­ля­ми зна­че­ния пло­ща­ди про­ве­ден­но­го се­че­ния.

1) 17
2) 5
3) 35
4) 25
5) 27
6) 55
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как пло­щадь по­верх­но­сти сферы равна 3468 см2, най­дем ее ра­ди­ус:

S = 4 Пи R в квад­ра­те рав­но­силь­но 3468 = 4 умно­жить на 3 умно­жить на R в квад­ра­те рав­но­силь­но R в квад­ра­те = 289 рав­но­силь­но R = 17 см.

Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник O1AO. Его ги­по­те­ну­за AO равна ра­ди­у­су сферы и равна 17 см, а катет OO1 равен 8 см. Сле­до­ва­тель­но, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра катет O1A равен 15 см, что равно ра­ди­у­су про­ве­ден­но­го се­че­ния сферы. Най­дем пло­щадь се­че­ния: S = Пи r в квад­ра­те = 3 умно­жить на 15 в квад­ра­те = 675 см в квад­ра­те . Среди пред­став­лен­ных чисел де­ли­те­ля­ми числа 675 яв­ля­ют­ся числа 5, 25 и 27.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 2, 4 и 5.

Методы геометрии: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 5\.8\. Дру­гие формы се­че­ний, 5\.9\. Пе­ри­метр, пло­щадь се­че­ния
Спрятать решение · Помощь