Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 40 № 8121
i

В ци­лин­дре, пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­ро­го равна 75 (при­нять Пи \approx3), про­ве­де­но осе­вое се­че­ние. AC  — диа­го­наль осе­во­го се­че­ния ци­лин­дра. Из ниже пе­ре­чис­лен­ных от­ве­тов най­ди­те те, ко­то­рые яв­ля­ют­ся де­ли­те­ля­ми зна­че­ния пло­ща­ди бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра.

1) 5
2) 7
3) 9
4) 11
5) 15
6) 78
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь ос­но­ва­ния ци­лин­дра равна пло­ща­ди круга. Вы­ра­зим ра­ди­ус: r в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: S_осн, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби =25, от­ку­да r=5. Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник AHC. По­сколь­ку угол ACH равен 45°, то тре­уголь­ник AHC  — рав­но­бед­рен­ный. Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та ци­лин­дра равна диа­мет­ру ос­но­ва­ния, то есть h=10.

Таким об­ра­зом, пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра равна

S_бок=2 Пи r h=2 умно­жить на 3 умно­жить на 5 умно­жить на 10=300.

Из пред­ло­жен­ных ва­ри­ан­тов от­ве­тов де­ли­те­ля­ми числа 300 яв­ля­ют­ся 5 и 15.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 1 и 5.


Аналоги к заданию № 8047: 8121 Все

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Ци­линдр
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь