Даны две сферы: с центром в точке O, радиусом R = 10 и с центром в точке P, радиусом r = 5. Сферы расположены так что центр каждой сферы лежит вне другой сферы. Установите соответствие между приведенными ниже данными.
A) Сферы касаются при
Б) Сферы пересекаются при
1) OP = 14
2) OP = 15
3) OP = 16
4) OP = 17
Если сферы касаются, то расстояние между их центрами равно сумме их радиусов, то есть 
Из условия задачи сферы могут пересекаться до тех пор, пока центр каждой сферы лежит вне другой сферы. Сфера с радиусом R пересечет центр сферы с радиусом r при OP = 10. Таким образом, расстояние OP лежит в интервале: 
Только один вариант ответа входит в этот интервал — OP = 14.
Ответ: 21.