Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 38 № 8071
i

Три числа, сумма ко­то­рых равна 26, об­ра­зу­ют гео­мет­ри­че­скую про­грес­сию. Если при­ба­вить к ним со­от­вет­ствен­но 1, 6, и 3, то по­лу­чат­ся числа, об­ра­зу­ю­щие ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию. Найти эти числа.

1) 10
2) 2
3) 6
4) 4
5) 18
6) 14
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть b_2 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: q конец дроби ,b_2,b_2q   — Г. П.; b_2 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: q конец дроби плюс 1,b_2 плюс 6,b_2q плюс 3   — А. П. Имеем:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка 2 левая круг­лая скоб­ка b_2 плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: b_2, зна­ме­на­тель: q конец дроби плюс 1 плюс b_2q плюс 3,  новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: b_2, зна­ме­на­тель: q конец дроби плюс b_2 плюс b_2q=26  конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: b_2, зна­ме­на­тель: q конец дроби плюс b_2q=2b_2 плюс 8,  новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: b_2, зна­ме­на­тель: q конец дроби плюс b_2q=26 минус b_2  конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка 2b_2 плюс 8=26 минус b_2,  новая стро­ка b_2 левая круг­лая скоб­ка q плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: q конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =26 минус b_2  конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка b_2=6,  новая стро­ка q плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: q конец дроби =3 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби  конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка b_2=6,  новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка q=3,  новая стро­ка q= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .  конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

Ис­ко­мые числа 2, 6, 18.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2, 3, 5.

Классификатор алгебры: 9\.7\. За­да­чи на про­грес­сии