Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Пред­ставь­те в виде мно­го­чле­на вы­ра­же­ние левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе . Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ко­эф­фи­ци­ен­том при x в пер­вой сте­пе­ни и сум­мой ко­эф­фи­ци­ен­тов мно­го­чле­на и про­ме­жут­ком, на ко­то­ром они верны.

A) Сумма ко­эф­фи­ци­ен­тов мно­го­чле­на

Б) Ко­эф­фи­ци­ен­том при x в пер­вой сте­пе­ни

1) (10; 30)

2) (20; 30)

3) (20; 40)

4) (40; 50)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пред­ста­вим вы­ра­же­ние левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе в виде мно­го­чле­на, ис­поль­зуя фор­му­лу куба суммы. Имеем:

левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе =x в кубе плюс 3 умно­жить на 2x в квад­ра­те плюс 3 умно­жить на 2 в квад­ра­те x плюс 3 умно­жить на 2 в кубе =x в кубе плюс 6x в квад­ра­те плюс 12x плюс 24.

Сумма ко­эф­фи­ци­ен­тов по­лу­чен­но­го мно­го­чле­на равна 42. По­лу­чен­ная сумма при­над­ле­жит про­ме­жут­ку (40; 50). Ко­эф­фи­ци­ент при x в пер­вой сте­пе­ни равен 12, он при­над­ле­жит про­ме­жут­ку (10; 30).

 

Ответ: 41.


Аналоги к заданию № 8040: 8114 Все

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ−2024 по ма­те­ма­ти­ке. Ва­ри­ант 1
Классификатор алгебры: 1\.5\. Пре­об­ра­зо­ва­ния бук­вен­ных вы­ра­же­ний со сте­пе­ня­ми и кор­ня­ми
Методы алгебры: Груп­пи­ров­ка, раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли
Спрятать решение · Помощь