Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 8021
i

Найти урав­не­ние ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка в точке с абс­цис­сой x_0, если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2 ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 5,x_0=1.

1) y = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби x минус дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
2) y = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби x плюс дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
3) y = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби x минус 3
4) y = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби x минус дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную функ­ции: f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в сте­пе­ни 4 конец ар­гу­мен­та конец дроби . Со­ста­вим урав­не­ние ка­са­тель­ной, про­хо­дя­щей через точку с абс­цис­сой x0  =  1:

y = f левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка = f левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f' левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 3 плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби x минус дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Классификатор алгебры: 15\.5\. Ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции
Спрятать решение · Помощь