Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 8011
i

Ре­ши­те урав­не­ние \log _5 левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =2 плюс 2\log _5 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
2) 3
3) 6
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пред­ста­вим пра­вую часть урав­не­ния в виде ло­га­риф­ма по ос­но­ва­нию 5 и решим:

\log _5 левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =2 плюс 2\log _5 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но \log _5 левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 25 плюс \log _5 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те рав­но­силь­но
рав­но­силь­но \log _5 левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =\log _5 левая круг­лая скоб­ка 25 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =25 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те ,x минус 2 боль­ше 0, левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 16x плюс 64=25x в квад­ра­те минус 100x плюс 100,x боль­ше 2,x не равно 8 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 24x в квад­ра­те минус 84x плюс 36=0,x боль­ше 2,x не равно 8 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x в квад­ра­те минус 7x плюс 3=0,x боль­ше 2,x не равно 8 конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=3,x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , конец си­сте­мы . x боль­ше 2,x не равно 8 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x=3.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Классификатор алгебры: 5\.1\. Урав­не­ния пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ских функ­ций
Спрятать решение · Помощь