Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д35 A35 № 80
i

Ско­рость дви­же­ния тела вы­ра­же­на сле­ду­ю­щим урав­не­ни­ем 1= дробь: чис­ли­тель: 2 t умно­жить на s в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 9 t в кубе плюс 8 t в квад­ра­те конец дроби . Опре­де­ли­те фор­му­лу за­ви­си­мо­сти пути от вре­ме­ни, если при t=2 ч тело про­хо­дит 36 км.

1) s левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = 1,5t в кубе плюс 2t в квад­ра­те минус 16
2) s левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = 1,5t в кубе плюс 2t в квад­ра­те плюс 14
3) s левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = 1,5t в кубе плюс 2t в квад­ра­те минус 20
4) s левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = 1,5t в кубе минус 2t в квад­ра­те плюс 16
5) s левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = 1,5t в кубе плюс 2t в квад­ра­те минус 16
6) s левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = 1,5t в кубе плюс 2t в квад­ра­те плюс 20
7) s левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = 1,5t в кубе плюс 2t в квад­ра­те плюс 16
8) s левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = 1,5t в кубе плюс t в квад­ра­те плюс 16
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем урав­не­ние в виде

s'= дробь: чис­ли­тель: 9t в кубе плюс 8t в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2t конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби t в квад­ра­те плюс 4t,

от­ку­да

s= ин­те­грал левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби t в квад­ра­те плюс 4t пра­вая круг­лая скоб­ка dt = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби t в кубе плюс 2t в квад­ра­те плюс C.

При t=2 эта фор­му­ла дает

36= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 8 плюс 2 умно­жить на 4 плюс C=12 плюс 8 плюс C=20 плюс C,

от­ку­да C=16. Итак, закон дви­же­ния точки это s= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби t в кубе плюс 2t в квад­ра­те плюс 16. Ответ 2 и 7.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 7.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ−2022 по ма­те­ма­ти­ке. Ва­ри­ант 1
Спрятать решение · Помощь