Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 7910
i

На­клон­ная крыша уста­нов­ле­на на трёх вер­ти­каль­ных опо­рах, рас­по­ло­жен­ных на одной пря­мой. Сред­няя опора стоит по­се­ре­ди­не между малой и боль­шой опо­ра­ми (см. рис.). Вы­со­та малой опоры 1,8 м, вы­со­та боль­шой опоры 2,8 м. Най­ди­те вы­со­ту сред­ней опоры.

1) 1,8
2) 2,8
3) 2,3
4) 2,5
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По тео­ре­ме Фа­ле­са, по­лу­ча­ем, что пря­мые, об­ра­зо­ван­ные опо­ра­ми, от­се­ка­ют на крыше рав­ные от­рез­ки. Таким об­ра­зом, за­да­ча сво­дит­ся к на­хож­де­нию сред­ней линии тра­пе­ции. Сред­няя линия равна по­лу­сум­ме ос­но­ва­ний тра­пе­ции:

дробь: чис­ли­тель: 1,8 плюс 2,8, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4,6, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =2,3м.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Методы геометрии: Тео­ре­ма Фа­ле­са
Классификатор планиметрии: 2\.5\. Осо­бые виды тра­пе­ций (рав­ноб\., пря­мо­уг\., перп\. диаг\. и др\.)
Спрятать решение · Помощь