Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 35 № 7814
i

Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия (bn), зна­ме­на­тель ко­то­рой равен 2 и b_1 = минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между вы­ра­же­ни­ем и его чис­ло­вым зна­че­ни­ем.

A) S6

Б) b6 − b3

1) −21

2) −54

3) −47,25

4) 2

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сумма n пер­вых чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии даётся фор­му­лой

S_n = дробь: чис­ли­тель: b_1 умно­жить на q в сте­пе­ни n минус b_1, зна­ме­на­тель: q минус 1 конец дроби .

По усло­вию, b_1 = минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , q = 2, от­ку­да по­лу­ча­ем

S_6 = дробь: чис­ли­тель: минус 0,75 умно­жить на 2 в сте­пе­ни 6 плюс 0,75, зна­ме­на­тель: 2 минус 1 конец дроби = минус 47,25.

Вы­чис­лим, чему равно b_6 минус b_3:

b_1 q в сте­пе­ни 5 минус b_1 q в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка q в кубе минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка b_1 q в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка 2 в кубе минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2 в квад­ра­те = минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на 4 умно­жить на 7 = минус 21.

Ответ: 31.

Классификатор алгебры: 9\.7\. За­да­чи на про­грес­сии
Спрятать решение · Помощь