Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 33 № 7762
i

Най­ди­те два на­ту­раль­ных числа x и y, x > y, если из­вест­но, что сумма чисел x и y равна 7, а про­из­ве­де­ние этих чисел равно 12.

A) Число x при­над­ле­жит про­ме­жут­ку

Б) Число y при­над­ле­жит про­ме­жут­ку

1) [4; 5]

2) (1; 3]

3) (5; 6]

4) (0; 2)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­ста­вим си­сте­му урав­не­ний по дан­ным за­да­чи:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс y = 7, xy = 12. конец си­сте­мы .

Это си­сте­ма Виета для урав­не­ния t в квад­ра­те минус 7t плюс 12=0, кор­ня­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся числа 3 и 4. Тогда, так как x > y, x  =  4, y  =  3. Число x при­над­ле­жит про­ме­жут­ку [4; 5], число y при­над­ле­жит про­ме­жут­ку (1; 3].

 

Ответ: 12.

Классификатор алгебры: 2\.7\. Дру­гие за­да­чи о чис­лах
Спрятать решение · Помощь