Ре­ше­ние. а)  Угол между век­то­ра­ми Broken TeX и Broken TeX равен 90°, по­это­му его ко­си­нус равен 0. Сле­до­ва­тель­но, ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние дан­ных век­то­ров равно 0.

б)  Длины от­рез­ков AO и OB равны и со­став­ля­ют по­ло­ви­ну от диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, по­это­му они равны 6,5. По тео­ре­ме си­ну­сов, найдём синус угла AOB:

По ос­нов­но­му три­го­но­мет­ри­че­ско­му тож­де­ству, ко­си­нус угла AOB равен Broken TeX (по­сколь­ку угол тупой).

Найдём ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние дан­ных век­то­ров по со­от­вет­ству­ю­щей фор­му­ле:

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.