Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д39 A39 № 6765
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно пе­ре­став­лять буквы в слове пе­ре­ше­ек так, чтобы че­ты­ре буквы е не шли под­ряд?

1) 1480
2) 1680
3) 1560
4) 1920
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Всего пе­ре­ста­но­вок букв в слове пе­ре­ше­ек су­ще­ству­ет

P_8 левая круг­лая скоб­ка 4, 1, 1, 1, 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 8!, зна­ме­на­тель: 4! умно­жить на 1! умно­жить на 1! умно­жить на 1! умно­жить на 1! конец дроби = 5 умно­жить на 6 умно­жить на 7 умно­жить на 8=1 680,

а пе­ре­ста­но­вок, в ко­то­рых 4 буквы "е" стоят рядом  — 5!=120. Вы­чи­тая из пер­во­го вто­рое, по­лу­ча­ем 1 560 пе­ре­ста­но­вок.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Классификатор алгебры: 11\.3\. Про­чие ком­би­на­тор­ные за­да­чи
Спрятать решение · Помощь