Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д42 A42 № 4635
i

Ре­ши­те три­го­но­мет­ри­че­ское не­ра­вен­ство \ левая квад­рат­ная скоб­ка 2 синус в квад­ра­те x плюс синус x боль­ше или равно 0\ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

1) \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая квад­рат­ная скоб­ка 2 Пи k; Пи плюс 2 Пи k пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка .
2) \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая квад­рат­ная скоб­ка 2 Пи k; Пи плюс 2 Пи k пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
3) \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая квад­рат­ная скоб­ка 2 Пи k; Пи плюс 2 Пи k пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .
4) \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая квад­рат­ная скоб­ка 2 Пи k; Пи плюс 2 Пи k пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс Пи k; дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс Пи k пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .
5) \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая квад­рат­ная скоб­ка 2 Пи k; Пи плюс 2 Пи k пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 4 Пи k; дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 4 Пи k пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .
6) \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая квад­рат­ная скоб­ка 2 Пи k; Пи плюс 2 Пи k пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка .
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­не­сем общий мно­жи­тель за скоб­ки:

 

2 синус в квад­ра­те x плюс синус x боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но синус x левая круг­лая скоб­ка 2 синус x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний синус x\geqslant0, синус x мень­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 2 Пи k мень­ше или равно x мень­ше или равно Пи плюс 2 Пи k, дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k мень­ше или равно x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, конец со­во­куп­но­сти . k при­над­ле­жит Z .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.


Аналоги к заданию № 4635: 4636 Все

Классификатор алгебры: 6\.15\. Три­го­но­мет­ри­че­ские не­ра­вен­ства
Спрятать решение · Помощь