Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д42 A42 № 4407
i

Ре­ши­те урав­не­ние, при­во­ди­мое к квад­рат­но­му, от­но­си­тель­но три­го­но­мет­ри­че­ской функ­ции  ко­си­нус в квад­ра­те x минус 4 ко­си­нус x плюс 3=0.

1) 2 Пи k
2)  Пи k
3)  дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
4)  дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
5)  дробь: чис­ли­тель: 3 Пи k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
6)  дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что урав­не­ние квад­рат­ное, от­но­си­тель­но ко­си­ну­са, тогда:

 

 ко­си­нус в квад­ра­те x минус 4 ко­си­нус x плюс 3=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­си­нус x=1, ко­си­нус x=3 минус н. р. конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x=2 Пи k , k при­над­ле­жит Z .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.


Аналоги к заданию № 4407: 4408 Все

Классификатор алгебры: 6\.2\. Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, сво­ди­мые к целым на синус или ко­си­нус