Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д39 A39 № 4242
i

Сколь­ко гео­мет­ри­че­ски раз­лич­ных ку­би­ков можно по­лу­чить, рас­кра­ши­вая грани ку­би­ка-за­го­тов­ки ше­стью раз­ны­ми крас­ка­ми?

1) 6
2) 30
3) 36
4) 720
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Всего при рас­крас­ке ку­би­ка-за­го­тов­ки можно по­лу­чить 6! раз­лич­ных ку­би­ков. Од­на­ко при рас­крас­ке кубик-за­го­тов­ку можно уста­но­вить 24 раз­лич­ны­ми спо­со­ба­ми (по­ста­вить на одну из шести гра­ней и по­вер­нуть одной из че­ты­рех сто­рон), по­это­му гео­мет­ри­че­ски раз­лич­ных ку­би­ков при рас­крас­ке можно по­лу­чить дробь: чис­ли­тель: 6!, зна­ме­на­тель: 24 конец дроби = 30.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Классификатор алгебры: 11\.2\. Раз­ме­ще­ния, пе­ре­ста­нов­ки, со­че­та­ния без по­вто­ре­ний
Спрятать решение · Помощь