Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д39 A39 № 4231
i

На полке стоят m книг в чер­ных пе­ре­плётах и n книг в синих пе­ре­плётах, все книги раз­ные. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно рас­ста­вить книги так, чтобы книги в чер­ных пе­ре­плётах сто­я­ли рядом?

1) m!n!
2) левая круг­лая скоб­ка m плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ! левая круг­лая скоб­ка n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка !
3) левая круг­лая скоб­ка m плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка !n!
4) m! левая круг­лая скоб­ка n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка !
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ни­мая m книг за один объ­ект, по­лу­ча­ем (n + 1)! ком­би­на­ций пе­ре­ста­но­вок. Кроме того, m книг можно ме­нять ме­ста­ми между собой, по­это­му это число нужно умно­жить на m!. По­лу­чим m! левая круг­лая скоб­ка n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка !.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Классификатор алгебры: 11\.3\. Про­чие ком­би­на­тор­ные за­да­чи
Спрятать решение · Помощь