Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 4208
i

Най­ди­те пер­во­об­раз­ную функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , про­хо­дя­щую через точку левая круг­лая скоб­ка минус 1;4 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
2) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 4 плюс дробь: чис­ли­тель: e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 5e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 4 минус дробь: чис­ли­тель: e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 5e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 минус дробь: чис­ли­тель: e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 5e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем пер­во­об­раз­ную функ­ции:

при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка dx = при­над­ле­жит te в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка dx минус при­над­ле­жит t5e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка dx = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C.

Под­ста­вим ко­ор­ди­на­ты точки в урав­не­ние пер­во­об­раз­ной:

y = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C рав­но­силь­но 4 = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C рав­но­силь­но C = 4 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

По­лу­ча­ем: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Спрятать решение · Помощь