Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 4197
i

Най­ди­те пер­во­об­раз­ную функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =7x в кубе минус x плюс 3, про­хо­дя­щую через точку левая круг­лая скоб­ка минус 1;6 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3x плюс дробь: чис­ли­тель: 31, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 3x
3) дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 3x плюс дробь: чис­ли­тель: 31, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 3x плюс дробь: чис­ли­тель: 31, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем пер­во­об­раз­ную функ­ции:

при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка 7x в кубе минус x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка dx = при­над­ле­жит t7x в кубе dx минус при­над­ле­жит txdx плюс при­над­ле­жит t3dx = дробь: чис­ли­тель: 7x в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 3x плюс C.

Под­ста­вим ко­ор­ди­на­ты точки в урав­не­ние пер­во­об­раз­ной:

y = дробь: чис­ли­тель: 7x в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 3x плюс C рав­но­силь­но 6 = дробь: чис­ли­тель: 7 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 3 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C = 6 = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 3 плюс C рав­но­силь­но C = дробь: чис­ли­тель: 31, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

По­лу­ча­ем: дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 3x плюс дробь: чис­ли­тель: 31, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Спрятать решение · Помощь