Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 4196
i

Най­ди­те пер­во­об­раз­ную функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =3x в кубе плюс 2x минус 1, про­хо­дя­щую через точку левая круг­лая скоб­ка минус 2;3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в кубе плюс x в квад­ра­те минус x минус 15
2) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс x в квад­ра­те минус x минус 15
3) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс x в квад­ра­те минус 15
4) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс x в квад­ра­те минус x
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем пер­во­об­раз­ную функ­ции:

при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка 3x в кубе плюс 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка dx = при­над­ле­жит t3x в кубе dx плюс при­над­ле­жит t2x dx минус при­над­ле­жит t1dx = дробь: чис­ли­тель: 3x в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс x в квад­ра­те минус x плюс C.

Под­ста­вим ко­ор­ди­на­ты точки в урав­не­ние пер­во­об­раз­ной:

y = дробь: чис­ли­тель: 3x в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс x в квад­ра­те минус x плюс C рав­но­силь­но 3 = дробь: чис­ли­тель: 3 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C рав­но­силь­но 3 = 12 плюс 4 плюс 2 плюс C рав­но­силь­но C = минус 15.

По­лу­ча­ем: дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс x в квад­ра­те минус x минус 15.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Спрятать решение · Помощь