Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 4174
i

Най­ди­те не­опре­делённый ин­те­грал при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x в кубе минус 6x в квад­ра­те плюс 5x минус 1, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка dx.

1) дробь: чис­ли­тель: 8x минус 1, зна­ме­на­тель: 2x в квад­ра­те конец дроби минус 8 на­ту­раль­ный ло­га­рифм x плюс C
2) дробь: чис­ли­тель: 8x плюс 1, зна­ме­на­тель: 2x в квад­ра­те конец дроби плюс 8 на­ту­раль­ный ло­га­рифм x плюс C
3) дробь: чис­ли­тель: 8x минус 1, зна­ме­на­тель: 2x в квад­ра­те конец дроби плюс 6 на­ту­раль­ный ло­га­рифм x плюс C
4) дробь: чис­ли­тель: 8x минус 1, зна­ме­на­тель: 2x в квад­ра­те конец дроби плюс 8 на­ту­раль­ный ло­га­рифм x плюс C
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Имеем:

при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x в кубе минус 6x в квад­ра­те плюс 5x минус 1, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка dx = при­над­ле­жит t дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 2x плюс 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби dx минус при­над­ле­жит t дробь: чис­ли­тель: x в кубе минус 6x в квад­ра­те плюс 5x минус 1, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби dx =

=x плюс 2 на­ту­раль­ный ло­га­рифм x минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус x плюс 6 на­ту­раль­ный ло­га­рифм x плюс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2x в квад­ра­те конец дроби = 8 на­ту­раль­ный ло­га­рифм x плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2x в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 8x минус 1, зна­ме­на­тель: 2x в квад­ра­те конец дроби плюс 8 на­ту­раль­ный ло­га­рифм x плюс C,C при­над­ле­жит R .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Спрятать решение · Помощь