Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 4167
i

Най­ди­те не­опре­делённый ин­те­грал при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка 4 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та конец дроби плюс x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка dx.

1) 3x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 24 конец дроби минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс C
2) 3x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 24 конец дроби плюс 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс C
3) 3x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 24 конец дроби минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс C
4) 3x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 24 конец дроби минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс C
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Имеем:

при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка 4 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та конец дроби плюс x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка dx = при­над­ле­жит t4x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка dx минус при­над­ле­жит t дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби dx плюс при­над­ле­жит tx в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка dx = 3x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 ко­рень из x плюс дробь: чис­ли­тель: 4x в квад­ра­те ко­рень 4 сте­пе­ни из x , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби плюс C, C при­над­ле­жит R .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Спрятать решение · Помощь