Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 4143
i

Вы­чис­ли­те ин­те­грал \limits_2 в сте­пе­ни 7 дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x минус 1 конец ар­гу­мен­та конец дроби dx.

1) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та
2) 5
3) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та
4) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t = 3x минус 1. Най­дем не­опре­де­лен­ный ин­те­грал ин­те­грал дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: t конец ар­гу­мен­та конец дроби dt: ин­те­грал дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: t конец ар­гу­мен­та конец дроби dt = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: t конец ар­гу­мен­та . Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной и под­ста­вим пре­де­лы ин­те­гри­ро­ва­ния:

левая круг­лая скоб­ка 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x минус 1 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка | \limits_2 в сте­пе­ни 7 = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 умно­жить на 7 минус 1 конец ар­гу­мен­та минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 умно­жить на 2 минус 1 конец ар­гу­мен­та = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та .

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Методы алгебры: За­ме­на пе­ре­мен­ной
Спрятать решение · Помощь