Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д13 A13 № 408
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний синус 2x боль­ше 0, ко­си­нус 2x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец си­сте­мы .

1) левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс Пи n; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи n пра­вая круг­лая скоб­ка , n при­над­ле­жит Z
2) левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи n; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи n пра­вая круг­лая скоб­ка , n при­над­ле­жит Z
3) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n; Пи плюс 2 Пи n пра­вая круг­лая скоб­ка , n при­над­ле­жит Z
4) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , n при­над­ле­жит Z
5) левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n; дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n пра­вая круг­лая скоб­ка , n при­над­ле­жит Z
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим вре­мен­но 2x=z. На еди­нич­ной окруж­но­сти (см. ри­су­нок) от­ме­тим дуги, на ко­то­рых синус z боль­ше 0 и ко­си­нус z мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Пе­ре­се­че­ни­ем этих дуг будет дуга левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; Пи пра­вая круг­лая скоб­ка . Зна­чит, z при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n; Пи плюс 2 Пи n пра­вая круг­лая скоб­ка , n при­над­ле­жит Z . Тогда

x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс Пи n; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи n пра­вая круг­лая скоб­ка , n при­над­ле­жит Z .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Источники:
Спрятать решение · Помощь