ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д47 A47 № 3981 Добавить в вариант

Решите уравнение $5 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка минус 5 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка = 16 умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка плюс 4.$ Выберите промежутки, в которые входит решение данного уравнения.

1) $левая круглая скобка минус 10; 0 правая квадратная скобка$

2) $левая квадратная скобка 0; 5 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка 0,75; 7 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка 0; 5 правая квадратная скобка$

5) $левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность ; правая круглая скобка$

6) $левая квадратная скобка минус 400; минус 10 правая квадратная скобка$

Спрятать решение

Решение.

Имеем:

$5 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка минус 5 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка = 16 умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка плюс 4 равносильно 25 умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка минус 5 умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка = 16 умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка плюс 4 равносильно$
$равносильно 4 умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка = 4 равносильно 5 в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка = 1 равносильно x минус 5 = 0 равносильно x = 5.$ $5 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка минус 5 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка = 16 умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка плюс 4 равносильно$
$равносильно 25 умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка минус 5 умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка = 16 умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка плюс 4 равносильно 4 умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка = 4 равносильно$
$равносильно 5 в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка = 1 равносильно x минус 5 = 0 равносильно x = 5.$ $5 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка минус 5 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка = 16 умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка плюс 4 равносильно$
$равносильно 25 умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка минус 5 умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка = 16 умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка плюс 4 равносильно$
$равносильно 4 умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка = 4 равносильно 5 в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка = 1 равносильно$
$равносильно x минус 5 = 0 равносильно x = 5.$

Решение уравнения входит в промежутки $левая круглая скобка 0,75; 7 правая квадратная скобка ,$ $левая круглая скобка 0; 5 правая квадратная скобка ,$ $левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность ; правая круглая скобка .$

Правильные ответы указаны под номерами 2, 3 и 4.

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: 4\.5\. Уравнения рациональные относительно показательных функций

Спрятать решение · Помощь